(数学选修
2-2
)第一?/p>
导数及其应用
[
基础训练
A
?/p>
]
一、选择?/p>
1
?/p>
B
0
0
0
0
0
0
(
)
(
)
(
)
(
)
lim
lim
2[
]
2
h
h
f
x
h
f
x
h
f
x
h
f
x
h
h
h
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
'
0
0
0
0
(
)
(
)
2lim
2
(
)
2
h
f
x
h
f
x
h
f
x
h
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
C
'
'
(
)
2
1
,
(3)
2
3
1
5
s
t
t
s
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
C
'
2
3
1
0
y
x
=
+
>
对于任何实数都恒成立
4
?/p>
D
'
2
'
10
(
)
3
6
,
(
1)
3
6
4,
3
f
x
ax
x
f
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
5
?/p>
D
对于
3
'
2
'
(
)
,
(
)
3
,
(0)
0,
f
x
x
f
x
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
不能推出
(
)
f
x
?/p>
0
x
?/p>
取极值,反之成立
6
?/p>
D
'
3
'
3
'
'
4
4,
0,4
4
0,
1
,
1
,
0;
1
,
0
y
x
y
x
x
x
y
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
|
0
,
x
y
y
?/p>
?/p>
?/p>
极小?/p>
而端点的函数?/p>
2
3
|
27,
|
72
x
x
y
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,得
m
i
n
0
y
?/p>
二、填空题
1
?/p>
1
?/p>
'
2
0
0
0
(
)
3
3,
1
f
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?
3
4
?/p>
'
2
'
1
3
3
4
,
|
1
,
t
a
n
1
,
4
x
y
x
k
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
2
cos
sin
x
x
x
x
?/p>
'
'
'
2
2
(sin
)
sin
(
)
cos
sin
x
x
x
x
x
x
x
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
?/p>
1
,
0
x
ey
e
?/p>
?/p>
'
'
1
1
1
1
,
|
,
1
(
),
x
e
y
k
y
y
x
e
y
x
x
e
e
e
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
5
?/p>
5
(
,
),(1,
)
3
?/p>
'
2
5
3
2
5
0,
,
1
3
y
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
三、解答题
1
.解:设切点?/p>
(
,
)
P
a
b
,函?/p>
3
2
3
5
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
的导数为
'
2
3
6
y
x
x
?/p>
?/p>
切线的斜?/p>
'
2
|
3
6
3
x
a
k
y
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,得
1
a
?/p>
?/p>
,代入到
3
2
3
5
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
b
?/p>
?/p>
,即
(
1,
3)
P
?/p>
?/p>
?/p>
3
3(
1),3
6
0
y
x
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
.解?/p>
'
'
'
'
(
)
(
)(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)(
)
y
x
a
x
b
x
c
x
a
x
b
x
c
x
a
x
b
x
c
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
x
b
x
c
x
a
x
c
x
a
x
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
.解?/p>
)
1
)(
3
(
5
15
20
5
)
(
2
2
3
4
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
x
x
x
x
f
,
?/p>
0
)
(
?/p>
?/p>
x
f
?/p>
0
x
?/p>
,或
1
x
?/p>
?/p>
,或
3
x
?/p>
?/p>
?/p>