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数列
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数列的通项(根据数列的递推关系求通项?/p>
一、具体目标:
掌握用不同的数学方法求不同形式数列的通项公式
.
通过数列通项公式的求解过?/p>
,
利用数列的变化规?/p>
,
恰当选择方法
,
是数列的研究和探索奠定基础
.
二、知识概述:
1.
数列的通项公式?/p>
?/p>
1
)如果数?/p>
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?/p>
n
a
的第
n
项与序号
n
之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的?/p>
项公式.?/p>
?/p>
?/p>
n
a
f
n
?/p>
,
不是每一个数列都有通项公式
,
也不是每一个数列都有一个个通项公式
.
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2
)数?/p>
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?/p>
n
a
的前
n
项和
n
S
和通项
n
a
的关系:
1
1
(
1)
(
2)
n
n
n
S
n
a
S
S
n
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.
2.
求数列的通项公式的注意事项:
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1
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根据数列的前几项求它的一个通项公式?/p>
要注意观察每一项的特点?/p>
观察出项?/p>
n
之间的关系?/p>
规律?/p>
可使用添项、通分、分割等办法,转化为一些常见数列的通项公式来求.对于正负符号变化,可用
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?/p>
1
n
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?
?/p>
?
1
1
n
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?/p>
来调整.
?/p>
2
)根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法,它蕴含着
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从特殊到一?/p>
?/p>
的思想.由?/p>
完全归纳法得出的结果是不可靠,要注意代值验?/p>
.
?/p>
3
?/p>
对于数列的通项公式要掌握:
①已知数列的通项公式?/p>
就可以求出数列的各项?/p>
②根据数列的前几项,
写出数列的一个通项公式,这是一个难点,在学习中要注意观察数列中各项与其序号的变化情况,分解所
给数列的前几项,看看这几项的分解中.哪些部分是变化的,哪些是不变的,再探索各项中变化部分与序
【考点讲解?/p>