试卷?/p>
1
页,?/p>
15
?/p>
选修
1-2
第一章、统计案例测?/p>
一、选择?/p>
1
.已?/p>
x
?/p>
y
之间的一组数据:
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
?/p>
y
?/p>
x
的线性回归方程为
?
?
?
?/p>
?/p>
a
x
b
y
必过?/p>
( )
A.(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)
【答案?/p>
B
【解析?/p>
试题分析:由数据可知
0
1
2
3
1.5
4
x
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
1
3
5
7
4
4
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,∴线性回归方?
?/p>
?
?
?
?/p>
?/p>
a
x
b
y
必过点(
1.5,4
?/p>
考点:本题考查了线性回归直线方程的性质
点评:解决此类问题常常用到线性回归直线方程恒过定?/p>
(
,
)
x
y
这一结论,属基础?/p>
2
.年劳动生产?/p>
x
(千元)和工人工?/p>
y
(元)之间回归方程为
10
70
y
x
?/p>
?/p>
,这?/p>
味着年劳动生产率每提?/p>
1
千元时,工人工资平均
A.增加
70
?/p>
B.减少
70
?/p>
C.增加
80
?/p>
D.减少
80
?/p>
【答案】A
【解析?/p>
试题分析:由题意,年劳动生产?/p>
x
(千元)和工人工?/p>
y
(元)之间回归方程为
10
70
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
故当
x
增加
1
时,
y
要增?/p>
70
元,
∴劳动生产率每提?/p>
1
千元时,工资平均提高
70
元,
故A正确?/p>
考点:线性回归方程.
点评
:
本题考查线性回归方程的运用,正确理解线性回归方程是关键?/p>
3
?/p>
已知某回归方程为?/p>
ˆ
ˆ
2
3
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
则当解释变量增加
1
个单位时?/p>
预报变量平均?/p>
?/p>
?/p>
A
、增?/p>
3
个单?/p>
B
、增?
1
3
个单?/p>
C
、减?/p>
3
个单?/p>
D
?/p>
减少
1
3
个单?/p>
【答案?/p>
C
【解析?/p>
解释变量即回归方程里的自变量
x
ˆ
,由回归方程知预报变?/p>
y
ˆ
减少
3
个单?/p>
4
?/p>
变量
X
?/p>
Y
相对应的一组数据为
(10, 1), (11.3, 2), (11.8, 3), (12.5, 4), (13, 5)
?/p>
变量
U
?
V
相对应的一组数据为
(10,5), (11.3, 4), (11.8, 3), (12.5, 2), (13, 1),
1
r
表示变量
Y
?/p>
X
?
间的线性相关系数,
2
r
表示变量
V
?/p>
U
之间的线性相关系数,?/p>
A
?/p>
0
1
2
?/p>
?/p>
r
r
B
?/p>
1
2
0
r
r
?/p>
?/p>
C
?/p>
1
2
0
r
r
?/p>
?/p>
D
?/p>
1
2
r
r
?/p>