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小学奥数时钟问题

 

 

钟表是我们生活中重要的计时工?/p>

.

钟面上的分针,时针都在连续不断的按规律转?/p>

着

.

时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题

.

是特殊的、在圆周上的行程问题;如

求分针与时针重合、成角等有趣的问?/p>

.

研究此类问题对提高思维能力很有益处。为解好

这类问题应掌握以下基础知识

.

即常用关系式

. 

 

 

 

 

1

?/p>

钟面的一周分?/p>

60

?/p>

,

每格?/p>

6°.每个数字间隔?/p>

5

个格?/p>

30°.分针每分

钟走一?/p>

,

?/p>

6°.时针每分钟走

?/p>

.

?/p>

0.5°.分针速度是时针速度?/p>

12

倍,时针是分

针速度?/p>

. 

 

 

 

 

2

?/p>

时针和分针在重合状态时?/p>

分针每再?/p>

60÷(1?/p>

)=65

(

?/p>

),

再与时针?

合一?/p>

. 

 

 

 

 

3. 

若在初始时刻两针相差的格数为

a,

分针在后,则后者赶上前者的时间

?/p>

: 

 

 

a÷(1?

)(

?/p>

) 

 

 

 

 

4. 

两针垂直

,

表示它们所成最小角?/p>

90°.

 

5. 

两针在一直线上,它们成的角是

180

?/p>

0 

显示标准时间

: 

就是时针和分针重?/p>

,

每隔

12

小时

.

它的整数?/p>

. 

快或慢多?/p>

 

距一处左右相?/p>

 

时钟问题的公式解?/p>

-

 

角度

 

怎样计算某一时刻时针与分针所夹角的度数问题呢?下面介绍一个非常简易的公式,供参考?/p>

 

根据钟表的构造我们知道,一个圆周被分为

12

个大格,每一个大格代?/p>

1

小时;同时每一个大格又分为

5

个小格,

即一个圆周被分为

60

个小格,

每一个小格代?/p>

1

分钟?/p>

这样对应到角度问题上即为一个大格对?/p>

360°

/ 

12=30 °

;一个小格对?/p>

360°

/60=6°

。现在我们把

12

点方向作为角的始边,把两指针在某一时刻时针所指方?/p>

作为角的终边,则

m

?/p>

n

分这个时刻时针所成的角为

30

?/p>

m+n/60

)度,分针所成的角为

6n

度,而这两个角度

的差即为两指针的夹角。若?/p>

α

表示此时两指针夹的度数,?/p>

α=30

?/p>

m+n/60

?/p>

-6n

。考虑到两针的相对位置?/p>

前有后,为保证所求的角恒为正且不失解,我们给出下面的关系式:

 

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钟表是我们生活中重要的计时工?/p>

.

钟面上的分针,时针都在连续不断的按规律转?/p>

着

.

时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题

.

是特殊的、在圆周上的行程问题;如

求分针与时针重合、成角等有趣的问?/p>

.

研究此类问题对提高思维能力很有益处。为解好

这类问题应掌握以下基础知识

.

即常用关系式

. 

 

 

 

 

1

?/p>

钟面的一周分?/p>

60

?/p>

,

每格?/p>

6°.每个数字间隔?/p>

5

个格?/p>

30°.分针每分

钟走一?/p>

,

?/p>

6°.时针每分钟走

?/p>

.

?/p>

0.5°.分针速度是时针速度?/p>

12

倍,时针是分

针速度?/p>

. 

 

 

 

 

2

?/p>

时针和分针在重合状态时?/p>

分针每再?/p>

60÷(1?/p>

)=65

(

?/p>

),

再与时针?

合一?/p>

. 

 

 

 

 

3. 

若在初始时刻两针相差的格数为

a,

分针在后,则后者赶上前者的时间

?/p>

: 

 

 

a÷(1?

)(

?/p>

) 

 

 

 

 

4. 

两针垂直

,

表示它们所成最小角?/p>

90°.

 

5. 

两针在一直线上,它们成的角是

180

?/p>

0 

显示标准时间

: 

就是时针和分针重?/p>

,

每隔

12

小时

.

它的整数?/p>

. 

快或慢多?/p>

 

距一处左右相?/p>

 

时钟问题的公式解?/p>

-

 

角度

 

怎样计算某一时刻时针与分针所夹角的度数问题呢?下面介绍一个非常简易的公式,供参考?/p>

 

根据钟表的构造我们知道,一个圆周被分为

12

个大格,每一个大格代?/p>

1

小时;同时每一个大格又分为

5

个小格,

即一个圆周被分为

60

个小格,

每一个小格代?/p>

1

分钟?/p>

这样对应到角度问题上即为一个大格对?/p>

360°

/ 

12=30 °

;一个小格对?/p>

360°

/60=6°

。现在我们把

12

点方向作为角的始边,把两指针在某一时刻时针所指方?/p>

作为角的终边,则

m

?/p>

n

分这个时刻时针所成的角为

30

?/p>

m+n/60

)度,分针所成的角为

6n

度,而这两个角度

的差即为两指针的夹角。若?/p>

α

表示此时两指针夹的度数,?/p>

α=30

?/p>

m+n/60

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-6n

。考虑到两针的相对位置?/p>

前有后,为保证所求的角恒为正且不失解,我们给出下面的关系式:

 

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钟表是我们生活中重要的计时工?/p>

.

钟面上的分针,时针都在连续不断的按规律转?/p>

着

.

时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题

.

是特殊的、在圆周上的行程问题;如

求分针与时针重合、成角等有趣的问?/p>

.

研究此类问题对提高思维能力很有益处。为解好

这类问题应掌握以下基础知识

.

即常用关系式

. 

 

 

 

 

1

?/p>

钟面的一周分?/p>

60

?/p>

,

每格?/p>

6°.每个数字间隔?/p>

5

个格?/p>

30°.分针每分

钟走一?/p>

,

?/p>

6°.时针每分钟走

?/p>

.

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0.5°.分针速度是时针速度?/p>

12

倍,时针是分

针速度?/p>

. 

 

 

 

 

2

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时针和分针在重合状态时?/p>

分针每再?/p>

60÷(1?/p>

)=65

(

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),

再与时针?

合一?/p>

. 

 

 

 

 

3. 

若在初始时刻两针相差的格数为

a,

分针在后,则后者赶上前者的时间

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: 

 

 

a÷(1?

)(

?/p>

) 

 

 

 

 

4. 

两针垂直

,

表示它们所成最小角?/p>

90°.

 

5. 

两针在一直线上,它们成的角是

180

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0 

显示标准时间

: 

就是时针和分针重?/p>

,

每隔

12

小时

.

它的整数?/p>

. 

快或慢多?/p>

 

距一处左右相?/p>

 

时钟问题的公式解?/p>

-

 

角度

 

怎样计算某一时刻时针与分针所夹角的度数问题呢?下面介绍一个非常简易的公式,供参考?/p>

 

根据钟表的构造我们知道,一个圆周被分为

12

个大格,每一个大格代?/p>

1

小时;同时每一个大格又分为

5

个小格,

即一个圆周被分为

60

个小格,

每一个小格代?/p>

1

分钟?/p>

这样对应到角度问题上即为一个大格对?/p>

360°

/ 

12=30 °

;一个小格对?/p>

360°

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。现在我们把

12

点方向作为角的始边,把两指针在某一时刻时针所指方?/p>

作为角的终边,则

m

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n

分这个时刻时针所成的角为

30

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m+n/60

)度,分针所成的角为

6n

度,而这两个角度

的差即为两指针的夹角。若?/p>

α

表示此时两指针夹的度数,?/p>

α=30

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前有后,为保证所求的角恒为正且不失解,我们给出下面的关系式:

 

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小学奥数时钟问题-主要题型 - 百度文库
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钟表是我们生活中重要的计时工?/p>

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钟面上的分针,时针都在连续不断的按规律转?/p>

着

.

时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题

.

是特殊的、在圆周上的行程问题;如

求分针与时针重合、成角等有趣的问?/p>

.

研究此类问题对提高思维能力很有益处。为解好

这类问题应掌握以下基础知识

.

即常用关系式

. 

 

 

 

 

1

?/p>

钟面的一周分?/p>

60

?/p>

,

每格?/p>

6°.每个数字间隔?/p>

5

个格?/p>

30°.分针每分

钟走一?/p>

,

?/p>

6°.时针每分钟走

?/p>

.

?/p>

0.5°.分针速度是时针速度?/p>

12

倍,时针是分

针速度?/p>

. 

 

 

 

 

2

?/p>

时针和分针在重合状态时?/p>

分针每再?/p>

60÷(1?/p>

)=65

(

?/p>

),

再与时针?

合一?/p>

. 

 

 

 

 

3. 

若在初始时刻两针相差的格数为

a,

分针在后,则后者赶上前者的时间

?/p>

: 

 

 

a÷(1?

)(

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4. 

两针垂直

,

表示它们所成最小角?/p>

90°.

 

5. 

两针在一直线上,它们成的角是

180

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0 

显示标准时间

: 

就是时针和分针重?/p>

,

每隔

12

小时

.

它的整数?/p>

. 

快或慢多?/p>

 

距一处左右相?/p>

 

时钟问题的公式解?/p>

-

 

角度

 

怎样计算某一时刻时针与分针所夹角的度数问题呢?下面介绍一个非常简易的公式,供参考?/p>

 

根据钟表的构造我们知道,一个圆周被分为

12

个大格,每一个大格代?/p>

1

小时;同时每一个大格又分为

5

个小格,

即一个圆周被分为

60

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每一个小格代?/p>

1

分钟?/p>

这样对应到角度问题上即为一个大格对?/p>

360°

/ 

12=30 °

;一个小格对?/p>

360°

/60=6°

。现在我们把

12

点方向作为角的始边,把两指针在某一时刻时针所指方?/p>

作为角的终边,则

m

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n

分这个时刻时针所成的角为

30

?/p>

m+n/60

)度,分针所成的角为

6n

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的差即为两指针的夹角。若?/p>

α

表示此时两指针夹的度数,?/p>

α=30

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-6n

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前有后,为保证所求的角恒为正且不失解,我们给出下面的关系式:

 



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