2014
年第一学期《电磁场与电磁波》复习题
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
.已知矢?/p>
2
z
2
y
2
x
z
e
xy
e
x
e
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,则
A
?/p>
?/p>
?/p>
=
z
xy
x
2
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
A
?
?/p>
?/p>
=
2
y
e
z
?/p>
注:
z
xy
x
z
A
y
A
x
A
A
z
y
x
2
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
2
2
2
2
2
)
(
y
e
x
xy
e
z
xy
x
z
y
x
e
e
e
A
A
A
z
y
x
e
e
e
A
z
z
z
y
x
z
y
x
z
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
2
.矢?/p>
B
A
?
?
?/p>
垂直的条件为
0
?/p>
?/p>
B
A
?/p>
3
.理想介质的电导率为
0
?/p>
?/p>
,理想导体的电导率为
?/p>
?/p>
?/p>
,欧姆定理的微分形式?/p>
E
J
?/p>
?/p>
?/p>
4
.静电场中电场强?/p>
E
?/p>
和电?/p>
φ
的关系为
?/p>
?/p>
E
,此关系的理论依据为
0
?/p>
?/p>
?/p>
E
;若已知电位
2
2
z
3
xy
2
?/p>
?/p>
?/p>
,在点(
1,1,1
)处电场强度
?/p>
E
?
?/p>
?
6
4
2
z
y
x
e
e
e
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
注:
?
?
z
e
xy
e
y
e
z
e
y
e
x
e
E
z
y
x
z
y
x
6
4
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
5
.恒定磁场中磁感应强?/p>
B
?
和矢量磁?/p>
A
?/p>
的关系为
A
B
?/p>
?/p>
?/p>
;此关系的理论依据为
0
?/p>
?/p>
?/p>
B
?/p>
6
.通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。静电场电位泊松方程?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
/
2
?/p>
?/p>
?/p>
,电位拉普拉
斯方程为
0
2
?/p>
?
?/p>
?/p>
7
.若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流,?/p>
D
E
?
?/p>
?/p>
边界条件为:
?/p>
?
0
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
E
E
e
n
?/p>
?/p>
?
0
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
D
D
e
n
?/p>
H
B
?
?/p>
?/p>
边界条件为:
?/p>
?
0
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
B
B
e
n
?/p>
?/p>
?
0
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
H
H
e
n
?/p>
8
?/p>
空气与介?/p>
)
4
(
2
r
?/p>
?/p>
的分界面?/p>
z=0
的平面,
已知空气中的电场强度?/p>
4
e
2
e
e
E
z
y
x
1
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
则介质中
的电场强?/p>
?/p>
2
E
?/p>
1
2
z
y
x
e
e
e
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
注:因电场的切向分量连续,故?/p>
z
z
y
x
E
e
e
e
E
2
2
2
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,又电位移矢量的法向分量连续,即
1
4
2
2
2
0
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
z
z
r
E
E
?/p>
?/p>
?/p>