广西桂林市第十八中学
2020
届高三下学期第二次月考数学(理)试卷
一、选择题:本题å…?/p>
12
小题,每小题
5
分,å…?/p>
60
分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的ã€?/p>
1
.波罗尼斯(古希腊数学家,的公元å‰?/p>
262-190
年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,
它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距
离的比为常数
k
ï¼?/p>
k
ï¼?/p>
0
ï¼?/p>
�/p>
k�
ï¼?/p>
的点的轨迹是圆,
后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆ï¼?/p>
现有椭圆
2
2
2
2
x
y
a
b
�/p>
=1

ï¼?/p>
a
ï¼?/p>
b
ï¼?/p>
0
ï¼?/p>
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
B
为椭圆的长轴端点ï¼?/p>
C
ï¼?/p>
D
为椭圆的短轴端点,动ç‚?/p>
M
满足
MA
MB
=2
ï¼?/p>
â–?/p>
MAB
面积çš?
最大值为
8
ï¼?/p>
â–?/p>
MCD
面积的最小值为
1
,则椭圆的离心率为(
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
2
3
B
ï¼?/p>
3
3
C
ï¼?/p>
2
2
D
ï¼?/p>
3
2
2
.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝
3
种颜色的运动服中选择
1
种,则他们选择相同颜色è¿?/p>
动服的概率为
(
)
A
ï¼?/p>
1
3
B
ï¼?/p>
1
2
C
ï¼?/p>
2
3
D
ï¼?/p>
3
4
3
.已知数åˆ?/p>
�/p>
�/p>
n
a
的前
n
项和ä¸?/p>
2
n
S
n
n
�/p>
�/p>
,将该数列按下列格式(第
n
行有
1
2
n
�/p>
个数)排成一个数阵,
则该数阵ç¬?/p>
8
行从左向右第
8
个数字为ï¼?/p>
ï¼?/p>
.
A
ï¼?/p>
142
B
ï¼?/p>
270
C
ï¼?/p>
526
D
ï¼?/p>
1038
4
.各项均为正数的等比数列
�/p>
�/p>
n
a
的前
n
项和ä¸?/p>
n
S
,若
10
30
20,
140,
S
S
�/p>
�/p>
�/p>
40
S
�/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
280
B
ï¼?/p>
300
C
ï¼?/p>
320
D
ï¼?/p>
340
5
.已知数åˆ?/p>
�/p>
�/p>
n
a
的前
n
项和ä¸?/p>
n
S
,且
2
1
n
n
S
a
�/p>
�/p>
,则
6
6
S
a
�/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
63
32
B
ï¼?/p>
31
16
C
ï¼?/p>
123
64
D
ï¼?/p>
127
128
6
.已知函æ•?/p>
�/p>
�/p>
2
2
1
0
3
1
0
4
x
x
f
x
x
x
�/p>
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�
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�/p>
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ï‚?/p>
�/p>
�/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
,点
,
A
B
是函æ•?/p>
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�/p>
f
x
图象上不同的两点,则
(
AOB
O
�/p>
为坐标原