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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一、判断题(下列命题你认为正确的在题后括号内打“√?/p>
,错的打“×?/p>
;每?/p>
?/p>
1
分,?/p>
10
分)
1
?/p>
)
(
x
p
若是数域
F
上的不可约多项式,那?/p>
)
(
x
p
?/p>
F
中必定没有根?/p>
?/p>
?/p>
2
、若线性方程组的系数行列式为零,由克莱姆法则知,这个线性方程组一定是
无解的?/p>
?/p>
?/p>
3
、实二次?/p>
)
,
,
,
(
2
1
n
x
x
x
f
?/p>
正定的充要条件是它的符号差为
n
?/p>
?/p>
?/p>
4
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
3
2
1
3
2
1
;
3
,
2
,
1
,
,
,
x
x
x
i
R
x
x
x
x
W
i
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
是线性空?/p>
3
R
的一个子空间?/p>
?/p>
?/p>
5
、数?/p>
F
上的每一个线性空间都有基和维数?/p>
?/p>
?/p>
6
、两?/p>
n
元实二次型能够用满秩线性变换互相转化的充要条件是它们有相同?/p>
正惯性指数和负惯性指数?/p>
?/p>
?/p>
7
、零变换和单位变换都是数乘变换?/p>
?/p>
?/p>
8
、线性变?/p>
?/p>
的属于特征根
0
?/p>
的特征向量只有有限个?/p>
?/p>
?/p>
9
、欧氏空?/p>
V
上的线性变?/p>
?/p>
是对称变换的充要条件?/p>
?/p>
关于标准正交基的?/p>
阵为实对称矩阵?/p>
?/p>
?/p>
10
?/p>
?/p>
?
?/p>
n
?/p>
?/p>
?/p>
,
,
,
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
V
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
i
i
i
x
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
n
i
i
x
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
二?/p>
单项选择?/p>
(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,
并将其号码写
在题干后面的括号内。答案选错或未作选择者,该题无分。每小题
1
分,?/p>
10
分)
1
、关于多项式的最大公因式的下列命题中,错误的是(
?/p>