1
线性方程组的应?/p>
线性方程组是线性代数的主要研究对象之一,它的理论严谨、发展完善、处?/p>
问题方法独特,可应用于解决各个领域的实际问题。在代数理论中,借助于方程组
可以判断向量组的线性相关,可以求矩阵的特征向量等;在几何、物理、化学、经
济、生物、食品等许多方面,方程组也有着广泛的应用?/p>
应用一?/p>
线性方程组在空间解析几何中的应?/p>
1.1
.线性方程组表示平面,判断平面的位置关系
在空间解析几何中,任一平面可以用三元一次方?/p>
0
1
1
1
1
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D
z
C
y
B
x
A
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示,下面用方程组解的判定来判别两个平面的位置关系?/p>
设两个平?/p>
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1
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0
1
1
1
1
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D
z
C
y
B
x
A
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2
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0
2
2
2
2
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D
z
C
y
B
x
A
则Ⅱ
1
,Ⅱ
2
间的相互关系有下面三种情形:
(1)
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?
?
?
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2
2
2
2
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1
1
2
2
2
1
1
1
D
C
B
A
D
C
B
A
R
C
B
A
C
B
A
R
,即方程?/p>
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1
1
1
2
2
2
2
0
0
A
x
B
y
C
z
D
A
x
B
y
C
z
D
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?
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的系数矩阵的秩不等于其增广矩阵的秩,方程组无解,故Ⅱ
1
,Ⅱ
2
没有公共点,
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1
,Ⅱ
2
平行且不重合?/p>
(2)
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1
2
2
2
2
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1
1
1
2
2
2
1
1
1
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?
?
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D
C
B
A
D
C
B
A
R
C
B
A
C
B
A
R
时,方程?/p>
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1
1
2
2
2
2
0
0
A
x
B
y
C
z
D
A
x
B
y
C
z
D
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