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第三ç«?/p>
微分中值定理与导数的应ç”?/p>
一、选择é¢?/p>
1
�/p>
�/p>
,且
存在
ï¼?/p>
ï¼?/p>
è®?/p>
,
1
)
x
(
f
)
x
(
f
)
x
(
f
0
)
x
(
f
0
)
x
(
f
0
0
0
0
0
�/p>
�/p>
�/p>
ï‚?/p>
ï‚?/p>
ï‚?/p>
ï‚?/p>
�/p>
ï‚?/p>
�/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
是否为极值点
不能断定
的极值点
不是
的极小值点
�/p>
的极大值点
�/p>
0
0
0
0
x
)
D
(
)
x
(
f
x
)
C
(
)
x
(
f
x
)
B
(
)
x
(
f
x
)
A
(
2
�/p>
处必æœ?/p>
�/p>
�/p>
处连续且取得极大值,
在点
函数
x
)
x
(
f
x
x
)
x
(
f
y
0
0
�/p>
�/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
0
)
x
(
f
)
B
(
0
)
x
(
'
f
)
A
(
0
0
�/p>
ï‚?/p>
ï‚?/p>
�/p>
或不存在
�/p>
0
)
x
(
f
)
D
(
0
)
x
(
f
0
)
x
(
f
)
C
(
0
'
0
0
�/p>
�/p>
ï‚?/p>
ï‚?/p>
�/p>
3
�/p>
的凸区间æ˜?/p>
xe
y
x
�/p>
�/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
)
,
2
(
(D)
)
,
(2
(C)
2)
,
(
(B)
2)
,
(
(A)
ï‚?/p>
�/p>
�/p>
ï‚?/p>
�/p>
�/p>
4
、在区间
[-1
ï¼?/p>
1]
上满足罗尔定理条件的函数æ˜?/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
(A)
x
x
sin
)
x
(
f
�/p>
(B)
2
)
1
x
(
)
x
(
f
�/p>
�/p>
(C)
3
2
x
)
x
(
f
�/p>
(D)
1
x
)
x
(
f
2
�/p>
�/p>
5
、设
f (x)
å’?/p>
g (x)
都在
x=a
处取得极大值,
F (x)=f (x)g (x)
,则
F(x)
�/p>
x=a
处(
ï¼?/p>
(A)
必取得极大å€?/p>
(B)
必取得极小å€?/p>
(C)
不取极å€?/p>
(D)
不能确定是否取得极å€?/p>
6
�/p>
满足罗尔定理的区间是
使函æ•?/p>
)
x
1
(
x
y
3
2
2
�/p>
�/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
(A) [-1,1]
(B) [0,1]
(C) [-2,2]
(D)
]
5
4
,
5
3
[
�/p>
7
�/p>
x
2
e
x
y
�/p>
�/p>
的凹区间是(
ï¼?/p>
(A)
)
2
,
(
(B)
)
2
,
(
�/p>
(C)
)
1
(
ï‚?/p>
�/p>
ï¼?
(D)
)
1
(
ï‚?/p>
�/p>
�/p>
ï¼?/p>
8
、函æ•?/p>
)
x
(
f
�/p>
0
x
x
�/p>
处连续,è‹?/p>
0
x
�/p>
)
x
(
f
的极值点,则必有ï¼?/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
(A)
0
)
(
0
�/p>
ï‚?/p>
x
f
(B)
0
)
(
0
ï‚?/p>
ï‚?/p>
x
f
(C)
0
)
(
0
�/p>
ï‚?/p>
x
f
�/p>
)
(
0
x
f
ï‚?/p>
不存åœ?/p>
(D)
)
(
0
x
f
ï‚?/p>
不存åœ?/p>
9
、当
a= (
)
时,
处取到极å€?/p>
�/p>
3
x
3
sin3x
asinx
f
(x)
�/p>
�/p>
�
�/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
(A) 1
(B) 2
(C)
3
�
(D) 0
10
�/p>
间是
适合罗尔定理条件的区
使函æ•?/p>
)
x
1
(
x
)
x
(
f
3
2
2
�/p>
�/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
]
5
4
,
5
3
[
)
D
(
]
2
,
2
[
)
C
(
]
1
,
1
[
)
B
(
]
1
,
0
[
)
A
(
�
�/p>
�/p>
11
�/p>
�/p>
�/p>
,则
上的凹弧与凸弧分界点
为连续曲çº?/p>
ï¼?/p>
è‹?/p>
)
x
(
f
y
)
x
(
f
x
0
0
�/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>