高校自主招生考试数学真题分类汇编全套附答案及解析
第(
1
)页
高校自主招生考试数学真题分类汇编全套附答案及解析
试题部分
专题?/p>
1
、集合、函数和方程
一、选择题?/p>
1
?/p>
(2010
年中南财经政法大?/p>
)
若函?/p>
f(x)=mx+n
(x?)
的图象与函数
g(x)
的图象关?
直线
y=x
对称
,
?/p>
f(
)=2
,g(1)=0,
则函?/p>
f(x)
的值域?/p>
A.(0,+?
B.[0,1)
C.(0,1]
D.[0,+?
2
?/p>
(2009
年华中科技大学
)
已知
a,b
为常?/p>
,
?/p>
f(x)=x
2
+2x+a,f(bx)=4x
2
?/p>
4x+1,
?/p>
f(ax+b)>0
的解?/p>
?/p>
A.{x
?/p>
R|x>1}
B.{x
?/p>
R|x<1}
C.{x
?/p>
R|x?}
D.{x
?/p>
R|?<x<1}
3
?/p>
(2009
年复旦大?/p>
)
定义全集
X
的子?/p>
A
?/p>
X
的特征函数为
f
A
(x)=
,
这里
,
X
A
表示
A
?/p>
X
中的补集
,
那么
,
?/p>
A,B
?/p>
X,
下列命题中不准确的是
A.A
?/p>
B
?/p>
f
A
(x)≤f
B
(x),
∀
x
?/p>
X
B.
(x)=1−f
A
(x),
∀
x
?/p>
X
C.f
A∩B
(x)=f
A
(x)f
B
(x),
∀
x
?/p>
X
D.
(x)=f
A
(x)+f
B
(x),
∀
x
?/p>
X
4
?/p>
(2010
年复旦大?/p>
)
设集?/p>
X
是实数集
R
的子?/p>
,
如果?/p>
x
0
?/p>
R
满足
:
对任?/p>
a>0,
都存?/p>
x
?/p>
X
?/p>
?/p>
0<|x−x
0
|<a,
?/p>
?/p>
x
0
?/p>
?/p>
?/p>
X
?/p>
?/p>
?/p>
.
?/p>
Z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
:(1){
|n
?/p>
Z,n?},(2)R
\{0},(3){
|n
?/p>
Z,n?},(4)
整数?/p>
Z
?/p>
,
?/p>
0
为聚点的集合?/p>
A.(2)(3)
B.(1)(4)
C.(1)(3)
D.(1)(2)(4)
5
?/p>
(2010
年复旦大?/p>
)
设集?/p>
A={(x,y)|log
a
x+log
a
y>0},B={(x,y)|y+x<a},
如果
A∩B=
⌀
,
?/p>
a
的取?/p>
范围?/p>
A.
⌀
B.a>0,a?
C.0<a?,a?
D.1<a?
6
?/p>
(2010
年复旦大?/p>
)
设集?/p>
A,B,C,D
是全?/p>
X
的子?/p>
,
满足
A∩B?/p>
⌀
,A∩C?/p>
⌀
,
则下列选项中正?/p>
的是
A.
如果
D
?/p>
B
?/p>
D
?/p>
C,
?/p>
D∩A?/p>
⌀
B.
如果
D
?/p>
A,
?/p>
∩B?/p>
⌀
,
∩C?/p>
⌀
C.
如果
D
?/p>
A,
?
∩B=
⌀
,
∩C=
⌀
D.
上述各项都不正确












