统计学复习笔?/p>
第七?/p>
参数估计

一?/p>
思考题
1
?/p>
解释估计量和估计?/p>
在参数估计中?/p>
用来估计总体参数的统计量称为
估计?/p>
?/p>
估计量也是随机变
量。如样本均值,样本比例、样本方差等?/p>
根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称?/p>
估计?/p>
?/p>
2
?/p>
简述评价估计量好坏的标?/p>
?/p>
1
)无偏性:是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数?/p>
?/p>
2
)有效性:是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估
计量,有更小方差的估计量更有效?/p>
?/p>
3
)一致性:是指随着样本量的增大,点估计量的值越来越接近被估总体
的参数?/p>
3
?/p>
怎样理解置信区间
在区间估计中?/p>
由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间?/p>
置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成?/p>
有些新闻媒体报道一些调查结?/p>
只给出百分比和误?/p>
(即置信区间?/p>
?/p>
并不说明置信度,
也不给出被调查的人数?/p>
这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄(显得“精确”)
,有
误导读者之嫌?/p>
在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现?/p>
这样则可?/p>
由此推算出置信度(由后面给出的公式)
,反之亦然?/p>
4
?/p>
解释
95%
的置信区间的含义是什?/p>
置信区间
95%
仅仅描述用来构造该区间上下界的统计?/p>
(
是随机的
)
覆盖总体
参数的概率。也就是说,无穷次重复抽样所得到的所有区间中?/p>
95%
(的区间?/p>
包含参数?/p>
不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一?/p>
95%
置信区间,就以为该区
间以
0.95
的概率覆盖总体参数?/p>
5
?/p>
简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系?/p>
1.
估计总体均值时样本?/p>
n
?/p>
2.
样本?/p>
n
与置信水?/p>
1-
α、总体方差
、估计误?/p>
E
之间的关系为
?/p>
与置信水平成正比?/p>
在其他条件不变的情况下,
置信水平越大?/p>
所
需要的样本量越大;
其中?/p>
2
2
2
2
?/p>
2
2
2
2
)
(
E
z
n
?/p>
?/p>
?
n
z
E
?/p>
?/p>
2
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