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试题习题,尽在百åº?/p>
第三è®?/p>
导数的简单应ç”?/p>
必记公式
]
1
ï¼?/p>
基本初等函数的八个导数公å¼?/p>
原函æ•?/p>
导函æ•?/p>
f
(
x
)
ï¼?/p>
C
(
C
为常æ•?/p>
)
f
�/p>
(
x
)
ï¼?/p>
0
f
(
x
)
ï¼?/p>
x
α
(
α
�/p>
R
)
f
�/p>
(
x
)
ï¼?/p>
αx
α
ï¼?/p>
1
f
(
x
)
ï¼?/p>
sin
x
f
�/p>
(
x
)
ï¼?/p>
cos
x
f
(
x
)
ï¼?/p>
cos
x
f
�/p>
(
x
)
=-
sin
x
f
(
x
)
ï¼?/p>
a
x
(
a
>0
,且
a
�/p>
1)
f
�/p>
(
x
)
ï¼?/p>
a
x
ln_
a
f
(
x
)
ï¼?/p>
e
x
f
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(
x
)
ï¼?/p>
e
x
f
(
x
)
ï¼?/p>
log
a
x
(
a
>0
,且
a
�/p>
1)
f
�/p>
(
x
)
ï¼?/p>
1
x
log
a
e
ï¼?/p>
1
x
ln
a
f
(
x
)
ï¼?/p>
ln
x
f
�/p>
(
x
)
ï¼?/p>
1
x
2.
导数四则运算法则
(1)
f
(
x
)±
g
(
x
)]
′=
f
�/p>
(
x
)±
g
�/p>
(
x
)
ï¼?/p>
(2)
f
(
x
)·
g
(
x
)]
′=
f
�/p>
(
x
)
g
(
x
)
ï¼?/p>
f
(
x
)
g
�/p>
(
x
)
ï¼?/p>
(3)
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�/p>
�/p>
�
�/p>
�/p>
f
�/p>
x
�/p>
g
�/p>
x
�/p>
′=
f
�/p>
�/p>
x
�/p>
g
�/p>
x
�/p>
ï¼?/p>
f
�/p>
x
�/p>
g
�/p>
�/p>
x
�
[
g
�/p>
x
�/p>
]
2
(
g
(
x
)
�/p>
0)
ï¼?/p>
重要概念
]
1
ï¼?/p>
切线的斜çŽ?/p>
函数
f
(
x
)
�/p>
x
0
处的导数是曲çº?/p>
f
(
x
)
在点
P
(
x
0
ï¼?/p>
f
(
x
0
))
处的切线的斜
率,
因此曲线
f
(
x
)
在点
P
处的切线的斜çŽ?/p>
k
ï¼?/p>
f
�/p>
(
x
0
)
ï¼?/p>
相应的切线方ç¨?/p>
�/p>
y
ï¼?/p>
f
(
x
0
)
ï¼?/p>
f
�/p>
(
x
0
)(
x
ï¼?/p>
x
0
)
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
函数的单调æ€?/p>
在某个区é—?/p>
(
a
ï¼?/p>
b
)
内,如果
f
�/p>
(
x
)>0(
f
�/p>
(
x
)<0)
,那么函æ•?/p>
y
ï¼?/p>
f
(
x
)
在这个区间内单调递增
(
单调递减
)
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
函数的极å€?/p>