
专题?/p>
不等?/p>
一、题之源:课本基础知识
1
.实数大小顺序与运算性质之间的关?/p>
a
?/p>
b
>0
?/p>
a
>
b
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
0
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
a
?/p>
b
<0
?/p>
a
<
b
?/p>
2
.不等式的基本性质
(1)
对称性:
a
?/p>
b
?/p>
b
?/p>
a
?/p>
(2)
传递性:
a
?/p>
b
,
b
?/p>
c
?/p>
a
?/p>
c
?/p>
(3)
可加性:
a
?/p>
b
?/p>
a
?/p>
c
?/p>
b
?/p>
c
,
a
?/p>
b
,
c
?/p>
d
?/p>
a
?/p>
c
?/p>
b
?/p>
d
?/p>
(4)
可乘性:
a
?/p>
b
,
c
?/p>
0
?/p>
ac
?/p>
bc
,
a
?/p>
b
?/p>
0,
c
?/p>
d
?/p>
0
?/p>
ac
?/p>
bd
?/p>
(5)
可乘方:
a
?/p>
b
?/p>
0
?/p>
a
n
?/p>
b
n
(
n
?/p>
N
,
n
?)
?/p>
(6)
可开方:
a
?/p>
b
?/p>
0
?/p>
n
a
?/p>
n
b
(
n
?/p>
N
,
n
?)
?/p>
3
.二元一次不等式
(
?/p>
)
表示的平面区?/p>
不等?/p>
表示区域
Ax
?/p>
By
?/p>
C
>0
直线
Ax
?/p>
By
?/p>
C
?/p>
0
某一?/p>
的所有点组成的平面区?/p>
不包括边界直?/p>
Ax
?/p>
By
?/p>
C
?
包括边界直线
不等式组
各个不等式所表示平面区域的公共部?/p>
4.
二元一次不等式
(
?/p>
)
的解?/p>
满足二元一次不等式
(
?/p>
)
?/p>
x
?/p>
y
的取值构成的有序数对
(
x
,
y
),
叫做二元一次不等式
(
?/p>
)
的解
,
所
有这样的有序数对
(
x
,
y
)
构成的集合称为二元一次不等式
(
?/p>
)
的解集.
5
.线性规划的有关概念
名称
意义
约束条件
由变?/p>
x
,
y
组成的不等式
(
?/p>
)
线性约?/p>
条件
?/p>
x
,
y
的一次不等式
(
或方?/p>
)
组成的不等式
(
?/p>
)
目标函数
关于
x
,
y
的函数解析式
,
?/p>
z
?/p>
x
?/p>
2
y
线性目?/p>
函数
关于
x
,
y
的一次解析式
可行?/p>
满足线性约束条件的?/p>
(
x
,
y
)
可行?/p>
所有可行解组成的集?/p>
最优解
使目标函数取得最大值或最小值的可行?/p>
线性规?
在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问?/p>