质点动力学习题答?/p>
2-1
一个质量为
P
的质点,在光滑的固定斜面(倾角?/p>
?/p>
)上以初速度
0
v
运动?/p>
0
v
的方?
与斜面底边的水平?/p>
AB
平行,如图所示,求这质点的运动轨?/p>
.
?/p>
:
物体置于斜面上受到重?/p>
mg
,斜面支持力
N
.
建立坐标:取
0
v
?
方向?/p>
X
轴,平行?
面与
X
轴垂直方向为
Y
?/p>
.
如图
2-1.

?/p>
2-1
X
方向?/p>
0
?/p>
x
F
t
v
x
0
?/p>
?/p>
Y
方向?/p>
y
y
ma
mg
F
?/p>
?/p>
?/p>
sin
?/p>
0
?/p>
t
?/p>
0
?/p>
y
0
?/p>
y
v
2
sin
2
1
t
g
y
?/p>
?
由①、②式消?/p>
t
,得
2
2
0
sin
2
1
x
g
v
y
?/p>
?
?/p>
2-2
质量?/p>
m
的物体被竖直上抛?/p>
初速度?/p>
0
v
?/p>
物体受到的空气阻力数值为
f
KV
?/p>
?/p>
K
?
常数
.
求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高?/p>
.
解:⑴研究对象:
m
⑵受力分析:
m
受两个力,重?/p>
P
及空气阻?/p>
f
⑶牛顿第二定律:
合力?/p>
f
P
F
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
m
f
P
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
y
分量?/p>
dt
dV
m
KV
mg
?/p>
?/p>
?/p>
dt
KV
mg
mdV
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
dt
m
KV
mg
dV
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
t
v
v
dt
m
KV
mg
dV
0
1
0