概率论与数理统计
班级
________________
学号
____________________
姓名
_____________
1
第一?/p>
随机事件与概?/p>
习题
1.1
P9
2.
在抛三枚硬币的试验中写出下列事件的集合表
?/p>
:
A=
?/p>
至少出现一个正?/p>
?/p>
;
B=
?/p>
最多出现一个正?/p>
?/p>
;
C=
?/p>
恰好出现一个正?/p>
?/p>
;
D=
?/p>
出现三面相同
?/p>
.
5.
?/p>
X
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
},
2
0
{
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
X
?/p>
?/p>
?/p>
}
1
5
.
0
{
?/p>
?/p>
?/p>
X
A
,
}
5
.
1
25
.
0
{
?/p>
?/p>
?/p>
X
B
,
写出下列各事件:
?/p>
1
?/p>
B
A
?/p>
?/p>
2
?/p>
B
A
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
AB
?/p>
?/p>
4
?/p>
B
A
?/p>
.
6.
对飞机进行两次射?/p>
,
每次射一?/p>
,
?/p>
A={
恰有一
弹击中飞?/p>
},B={
至少有一弹击中飞?/p>
},C={
两面?/p>
刀弹都击中飞机
},D={
两面三刀弹都没击中飞?/p>
}.
又设随机变量
X
为击中飞机的次数
,
试用
X
表示?/p>
?/p>
A,B,C,D
中哪些是互不相容的事?/p>
?
哪些是对?/p>
的事?/p>
?
9.
请叙述下列事件的对立事件
:
(1)
A=
?/p>
掷两枚硬?/p>
,
皆为正面
?
(2)
B=
?/p>
射击三次
,
皆命中目?/p>
?/p>
;
(3)
C=
?/p>
加工四个零件
,
至少有一个合格品
?/p>
.
习题
1.2
P28
3.
任取两个正整?/p>
,
求它们的和为偶数的概?/p>
.
11.
口袋中有
10
个球
,
分别标有号码
1
?/p>
10,
现从?/p>
不返回地任取
3
?/p>
,
记下取出球的号码
,
试求
:
(1)
最小号码为
5
的概?/p>
;
(2)
最大号码为
5
的概?/p>
.
12.
掷三颗骰子,求以下事件的概率?/p>
(1)
所得的最大点数小于等?/p>
5;
(2)
所得的最大点数等?/p>
5.
15.
5
个人在第一层进入十一层楼的电?/p>
,
假如每个
人以相同的概率走出任一?/p>
(
从第二层开?/p>
),
求此
5
个人在不同楼层走出的概率
.
20.
?/p>
3
个球随机地放?/p>
4
个杯子中?/p>
,
求杯子中?/p>
的最大个数分别为
1,2,3
的概率各为多?/p>
?
22.
?/p>
n
个完全相同的?/p>
(
这时也称球是不可辨的
)
随机地放?/p>
N
个盒子中
,
试求
:
(1)
某个指定的盒子中恰好?/p>
k
个球的概?/p>
;
(2)
恰好?/p>
m
个空盒的概率
;
(3)
某指定的
m
个盒子中恰好?/p>
j
个球的概?/p>
.