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概率论与数理统计

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

班级

________________ 

学号

____________________ 

姓名

_____________ 

 

1 

第一?/p>

 

随机事件与概?/p>

 

 

习题

1.1 

 

 

P9 

2. 

在抛三枚硬币的试验中写出下列事件的集合表

?/p>

: 

A=

?/p>

至少出现一个正?/p>

?/p>

; 

B=

?/p>

最多出现一个正?/p>

?/p>

; 

C=

?/p>

恰好出现一个正?/p>

?/p>

; 

D=

?/p>

出现三面相同

?/p>

. 

 

 

 

 

 

 

5. 

?/p>

X

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?/p>

?/p>

?/p>

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,

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.

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}

5

.

1

25

.

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B

,

写出下列各事件:

 

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1

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B

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B

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3

?/p>

AB

?/p>

?/p>

4

?/p>

B

A

?/p>

. 

 

 

 

 

 

6. 

对飞机进行两次射?/p>

,

每次射一?/p>

,

?/p>

A={

恰有一

弹击中飞?/p>

},B={

至少有一弹击中飞?/p>

},C={

两面?/p>

刀弹都击中飞机

},D={

两面三刀弹都没击中飞?/p>

}.

又设随机变量

X

为击中飞机的次数

,

试用

X

表示?/p>

?/p>

A,B,C,D

中哪些是互不相容的事?/p>

?

哪些是对?/p>

的事?/p>

? 

 

 

 

 

 

9. 

请叙述下列事件的对立事件

: 

(1)

 

A=

?/p>

掷两枚硬?/p>

,

皆为正面

?

 

(2)

 

B=

?/p>

射击三次

,

皆命中目?/p>

?/p>

; 

(3)

 

C=

?/p>

加工四个零件

,

至少有一个合格品

?/p>

. 

 

 

 

 

习题

1.2 

 

 

P28 

3. 

任取两个正整?/p>

,

求它们的和为偶数的概?/p>

. 

 

 

 

11. 

口袋中有

10

个球

,

分别标有号码

1

?/p>

10,

现从?/p>

不返回地任取

3

?/p>

,

记下取出球的号码

,

试求

: 

(1)

 

最小号码为

5

的概?/p>

; 

(2)

 

最大号码为

5

的概?/p>

. 

 

 

 

 

12. 

掷三颗骰子,求以下事件的概率?/p>

 

(1)

所得的最大点数小于等?/p>

5; 

(2)

所得的最大点数等?/p>

5. 

 

 

 

 

15. 

5

个人在第一层进入十一层楼的电?/p>

,

假如每个

人以相同的概率走出任一?/p>

(

从第二层开?/p>

),

求此

5

个人在不同楼层走出的概率

. 

 

 

 

 

20. 

?/p>

3

个球随机地放?/p>

4

个杯子中?/p>

,

求杯子中?/p>

的最大个数分别为

1,2,3

的概率各为多?/p>

? 

 

 

 

 

22. 

?/p>

n

个完全相同的?/p>

(

这时也称球是不可辨的

)

随机地放?/p>

N

个盒子中

,

试求

: 

(1)

 

某个指定的盒子中恰好?/p>

k

个球的概?/p>

; 

(2)

 

恰好?/p>

m

个空盒的概率

; 

(3)

 

某指定的

m

个盒子中恰好?/p>

j

个球的概?/p>

. 

 

 

 

 

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班级

________________ 

学号

____________________ 

姓名

_____________ 

 

1 

第一?/p>

 

随机事件与概?/p>

 

 

习题

1.1 

 

 

P9 

2. 

在抛三枚硬币的试验中写出下列事件的集合表

?/p>

: 

A=

?/p>

至少出现一个正?/p>

?/p>

; 

B=

?/p>

最多出现一个正?/p>

?/p>

; 

C=

?/p>

恰好出现一个正?/p>

?/p>

; 

D=

?/p>

出现三面相同

?/p>

. 

 

 

 

 

 

 

5. 

?/p>

X

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,

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.

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}

5

.

1

25

.

0

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,

写出下列各事件:

 

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B

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B

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3

?/p>

AB

?/p>

?/p>

4

?/p>

B

A

?/p>

. 

 

 

 

 

 

6. 

对飞机进行两次射?/p>

,

每次射一?/p>

,

?/p>

A={

恰有一

弹击中飞?/p>

},B={

至少有一弹击中飞?/p>

},C={

两面?/p>

刀弹都击中飞机

},D={

两面三刀弹都没击中飞?/p>

}.

又设随机变量

X

为击中飞机的次数

,

试用

X

表示?/p>

?/p>

A,B,C,D

中哪些是互不相容的事?/p>

?

哪些是对?/p>

的事?/p>

? 

 

 

 

 

 

9. 

请叙述下列事件的对立事件

: 

(1)

 

A=

?/p>

掷两枚硬?/p>

,

皆为正面

?

 

(2)

 

B=

?/p>

射击三次

,

皆命中目?/p>

?/p>

; 

(3)

 

C=

?/p>

加工四个零件

,

至少有一个合格品

?/p>

. 

 

 

 

 

习题

1.2 

 

 

P28 

3. 

任取两个正整?/p>

,

求它们的和为偶数的概?/p>

. 

 

 

 

11. 

口袋中有

10

个球

,

分别标有号码

1

?/p>

10,

现从?/p>

不返回地任取

3

?/p>

,

记下取出球的号码

,

试求

: 

(1)

 

最小号码为

5

的概?/p>

; 

(2)

 

最大号码为

5

的概?/p>

. 

 

 

 

 

12. 

掷三颗骰子,求以下事件的概率?/p>

 

(1)

所得的最大点数小于等?/p>

5; 

(2)

所得的最大点数等?/p>

5. 

 

 

 

 

15. 

5

个人在第一层进入十一层楼的电?/p>

,

假如每个

人以相同的概率走出任一?/p>

(

从第二层开?/p>

),

求此

5

个人在不同楼层走出的概率

. 

 

 

 

 

20. 

?/p>

3

个球随机地放?/p>

4

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,

求杯子中?/p>

的最大个数分别为

1,2,3

的概率各为多?/p>

? 

 

 

 

 

22. 

?/p>

n

个完全相同的?/p>

(

这时也称球是不可辨的

)

随机地放?/p>

N

个盒子中

,

试求

: 

(1)

 

某个指定的盒子中恰好?/p>

k

个球的概?/p>

; 

(2)

 

恰好?/p>

m

个空盒的概率

; 

(3)

 

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j

个球的概?/p>

. 

 

 

 

 

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班级

________________ 

学号

____________________ 

姓名

_____________ 

 

1 

第一?/p>

 

随机事件与概?/p>

 

 

习题

1.1 

 

 

P9 

2. 

在抛三枚硬币的试验中写出下列事件的集合表

?/p>

: 

A=

?/p>

至少出现一个正?/p>

?/p>

; 

B=

?/p>

最多出现一个正?/p>

?/p>

; 

C=

?/p>

恰好出现一个正?/p>

?/p>

; 

D=

?/p>

出现三面相同

?/p>

. 

 

 

 

 

 

 

5. 

?/p>

X

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, 

}

5

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.

0

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,

写出下列各事件:

 

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1

?/p>

B

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B

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3

?/p>

AB

?/p>

?/p>

4

?/p>

B

A

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. 

 

 

 

 

 

6. 

对飞机进行两次射?/p>

,

每次射一?/p>

,

?/p>

A={

恰有一

弹击中飞?/p>

},B={

至少有一弹击中飞?/p>

},C={

两面?/p>

刀弹都击中飞机

},D={

两面三刀弹都没击中飞?/p>

}.

又设随机变量

X

为击中飞机的次数

,

试用

X

表示?/p>

?/p>

A,B,C,D

中哪些是互不相容的事?/p>

?

哪些是对?/p>

的事?/p>

? 

 

 

 

 

 

9. 

请叙述下列事件的对立事件

: 

(1)

 

A=

?/p>

掷两枚硬?/p>

,

皆为正面

?

 

(2)

 

B=

?/p>

射击三次

,

皆命中目?/p>

?/p>

; 

(3)

 

C=

?/p>

加工四个零件

,

至少有一个合格品

?/p>

. 

 

 

 

 

习题

1.2 

 

 

P28 

3. 

任取两个正整?/p>

,

求它们的和为偶数的概?/p>

. 

 

 

 

11. 

口袋中有

10

个球

,

分别标有号码

1

?/p>

10,

现从?/p>

不返回地任取

3

?/p>

,

记下取出球的号码

,

试求

: 

(1)

 

最小号码为

5

的概?/p>

; 

(2)

 

最大号码为

5

的概?/p>

. 

 

 

 

 

12. 

掷三颗骰子,求以下事件的概率?/p>

 

(1)

所得的最大点数小于等?/p>

5; 

(2)

所得的最大点数等?/p>

5. 

 

 

 

 

15. 

5

个人在第一层进入十一层楼的电?/p>

,

假如每个

人以相同的概率走出任一?/p>

(

从第二层开?/p>

),

求此

5

个人在不同楼层走出的概率

. 

 

 

 

 

20. 

?/p>

3

个球随机地放?/p>

4

个杯子中?/p>

,

求杯子中?/p>

的最大个数分别为

1,2,3

的概率各为多?/p>

? 

 

 

 

 

22. 

?/p>

n

个完全相同的?/p>

(

这时也称球是不可辨的

)

随机地放?/p>

N

个盒子中

,

试求

: 

(1)

 

某个指定的盒子中恰好?/p>

k

个球的概?/p>

; 

(2)

 

恰好?/p>

m

个空盒的概率

; 

(3)

 

某指定的

m

个盒子中恰好?/p>

j

个球的概?/p>

. 

 

 

 

 

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概率习题 - 百度文库
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班级

________________ 

学号

____________________ 

姓名

_____________ 

 

1 

第一?/p>

 

随机事件与概?/p>

 

 

习题

1.1 

 

 

P9 

2. 

在抛三枚硬币的试验中写出下列事件的集合表

?/p>

: 

A=

?/p>

至少出现一个正?/p>

?/p>

; 

B=

?/p>

最多出现一个正?/p>

?/p>

; 

C=

?/p>

恰好出现一个正?/p>

?/p>

; 

D=

?/p>

出现三面相同

?/p>

. 

 

 

 

 

 

 

5. 

?/p>

X

?/p>

?/p>

?/p>

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,

?/p>

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?/p>

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?/p>

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}

1

5

.

0

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?/p>

?/p>

?/p>

X

A

, 

}

5

.

1

25

.

0

{

?/p>

?/p>

?/p>

X

B

,

写出下列各事件:

 

?/p>

1

?/p>

B

A

?/p>

?/p>

2

?/p>

B

A

?/p>

?/p>

?/p>

3

?/p>

AB

?/p>

?/p>

4

?/p>

B

A

?/p>

. 

 

 

 

 

 

6. 

对飞机进行两次射?/p>

,

每次射一?/p>

,

?/p>

A={

恰有一

弹击中飞?/p>

},B={

至少有一弹击中飞?/p>

},C={

两面?/p>

刀弹都击中飞机

},D={

两面三刀弹都没击中飞?/p>

}.

又设随机变量

X

为击中飞机的次数

,

试用

X

表示?/p>

?/p>

A,B,C,D

中哪些是互不相容的事?/p>

?

哪些是对?/p>

的事?/p>

? 

 

 

 

 

 

9. 

请叙述下列事件的对立事件

: 

(1)

 

A=

?/p>

掷两枚硬?/p>

,

皆为正面

?

 

(2)

 

B=

?/p>

射击三次

,

皆命中目?/p>

?/p>

; 

(3)

 

C=

?/p>

加工四个零件

,

至少有一个合格品

?/p>

. 

 

 

 

 

习题

1.2 

 

 

P28 

3. 

任取两个正整?/p>

,

求它们的和为偶数的概?/p>

. 

 

 

 

11. 

口袋中有

10

个球

,

分别标有号码

1

?/p>

10,

现从?/p>

不返回地任取

3

?/p>

,

记下取出球的号码

,

试求

: 

(1)

 

最小号码为

5

的概?/p>

; 

(2)

 

最大号码为

5

的概?/p>

. 

 

 

 

 

12. 

掷三颗骰子,求以下事件的概率?/p>

 

(1)

所得的最大点数小于等?/p>

5; 

(2)

所得的最大点数等?/p>

5. 

 

 

 

 

15. 

5

个人在第一层进入十一层楼的电?/p>

,

假如每个

人以相同的概率走出任一?/p>

(

从第二层开?/p>

),

求此

5

个人在不同楼层走出的概率

. 

 

 

 

 

20. 

?/p>

3

个球随机地放?/p>

4

个杯子中?/p>

,

求杯子中?/p>

的最大个数分别为

1,2,3

的概率各为多?/p>

? 

 

 

 

 

22. 

?/p>

n

个完全相同的?/p>

(

这时也称球是不可辨的

)

随机地放?/p>

N

个盒子中

,

试求

: 

(1)

 

某个指定的盒子中恰好?/p>

k

个球的概?/p>

; 

(2)

 

恰好?/p>

m

个空盒的概率

; 

(3)

 

某指定的

m

个盒子中恰好?/p>

j

个球的概?/p>

. 

 

 

 

 



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