1
全概率公式与贝叶斯公式的应用及推?/p>
?/p>
要:
全概率公式与贝叶斯公式是概率论中两个重要的公?/p>
,
在实际中有广泛的
应用
.
本文对“全概率公式及贝叶斯公式”进行仔细分?/p>
,
用例子说明了它们的用?/p>
.
另外在推广方?/p>
,
给出了给出了事件发生概率的矩阵表达式
.
关键词:
全概率公?/p>
;
贝叶斯公?/p>
;
应用
;
推广
The Application and Promotion of Total Probability Formula
and Bayes Formula
Abstract
?/p>
Total probability formula and bayes formula are two important formulas,they
have
wide
application
in
reality.
This
article
carries
on
the
careful
analysis
to
the
total
probability
formula
and
the
Baye
formula,
explained
their
usage
with
the
example.
Moreover ,in the their probability, the matrix expression of the probability of events also
have been given.
Key words
?/p>
Total Probability Formula ;Bayes Formula;
Application; Promotion
引言
一个随试验的样本空间都可以找到有限个或可列个基本事件构成一个分割,
任一
复合事件都可以由这几类基本事件组合而成.如:有
n
个袋子,各装有白球和黑球?/p>
任意选取一袋,取出一球,?/p>
"
取出一球为白球
?/p>
这一事件,可?/p>
?/p>
从第一袋中取出一
球为白球
?/p>
?/p>
?/p>
从第二袋中取出一球为白球
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
从第
n
袋中取出一球为白球
?/p>
任意
复合而成.对这类问题从概率上表达时发生可能性之间关系的公式就是全概率公式,
与其互逆的即为贝叶斯公式.
1.
全概率与贝叶斯公?/p>
1.1
全概率公?/p>
1.1.1
公式简?/p>
全概率公式的内容简述如下:
设事?/p>
,
n
A
A
A
?/p>
?/p>
?/p>
,
,
(
?/p>
,
n
A
A
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
,
?/p>
)
为样本空?/p>
?/p>
的一个分割或完全事件组,
即满足:
(1)
?/p>
?/p>
1
2
A
A
i
j
?/p>
?/p>