1
、焦半径公式?/p>
椭圆
2
2
2
2
1
x
y
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
0
)的焦半径公式:
1
0
|
|
MF
a
ex
?/p>
?/p>
,
2
0
|
|
MF
a
ex
?/p>
?/p>
(
1
(
,0)
F
c
?/p>
,
2
(
,0)
F
c
0
0
(
,
)
M
x
y
).
双曲?/p>
2
2
2
2
1
x
y
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
a
?/p>
0,b
?/p>
o
)的焦半径公式:
(
1
(
,0)
F
c
?/p>
,
2
(
,0)
F
c
?/p>
0
0
(
,
)
M
x
y
在右支上时,
1
0
|
|
MF
ex
a
?/p>
?/p>
,
2
0
|
|
MF
ex
a
?/p>
?/p>
.
?/p>
0
0
(
,
)
M
x
y
在左支上时,
1
0
|
|
MF
ex
a
?/p>
?/p>
?/p>
,
2
0
|
|
MF
ex
a
?/p>
?/p>
?/p>
抛物?/p>
px
y
2
2
?/p>
焦半径公式:
0
2
p
PF
x
?/p>
?
?/p>
2
、焦点弦长公式:过焦点弦?/p>
1
2
1
2
2
2
p
p
PQ
x
x
x
x
p
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
椭圆的通径公式:通径及通径?/p>
a
b
2
2
直线与抛物线的位置关?/p>
把直线的方程和抛物线的方程联立起来得到一个方程组?/p>
?/p>
1
)方程组有一组解
?/p>
直线与抛物线相交或相切(一个公共点?/p>
?/p>
?/p>
2
)方程组有二组解
?/p>
直线与抛物线相交?/p>
2
个公共点?/p>
?/p>
3
)方程组无解
?/p>
直线与抛物线相离?/p>
直线与抛物线相交形成的弦的有关问?/p>
?/p>
设线?/p>
AB
为抛物线
2
2
(
0)
y
px
p
?/p>
?/p>
的弦?/p>
A
?/p>
B
的坐标为
1
1
(
,
)
x
y
?/p>
2
2
(
,
)
x
y
,直?/p>
AB
的斜率为
k
,弦
AB
的中点为
M
0
0
(
,
)
x
y
,则
?/p>
1
?
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
AB
k
x
x
y
y
k
k
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?
1
2
1
2
1
2
0
2
y
y
p
p
k
x
x
y
y
y
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
直线
l
过抛物线
)
0
(
2
2
?/p>
?/p>
p
px
y
的焦点,且与抛物线相交于
?/p>
?/p>
1
1
,
y
x
A
?/p>
?/p>
?/p>
2
2
,
y
x
B
两点?/p>
求证?/p>
2
1
2
y
y
p
?/p>
?/p>
?/p>
2
2
1
4
p
x
x
?/p>