《概率论与数理统计》期末复习题
一?/p>
填空题:
1.
两封信随机投?/p>
4
个邮筒,则第一个邮筒只有一封信得概率为
?/p>
2.
?/p>
,
3
1
)
(
,
2
1
)
(
?/p>
?
B
P
A
P
?/p>
A
B
?/p>
,
?/p>
?/p>
?/p>
)
(
B
A
P
?/p>
3.
已知
,
)
(
),
1
(
)
(
,
)
(
c
B
A
P
b
b
B
P
a
A
P
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
(
B
A
P
?/p>
4.
?/p>
2
.
0
)
(
,
6
.
0
)
(
,
7
.
0
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B
A
P
B
P
A
P
,则
?/p>
)
|
(
B
A
P
.
5.
一批产?/p>
100
件,其中
95
件正品,
5
件次品,从中逐件抽取,则第二次抽到次品的概率
?/p>
?/p>
6.
袋中?/p>
4
只白球与
3
只红球,
每次取一只球?/p>
不放回地去两次,
?/p>
i
A
表示?/p>
i
次取到白?/p>
?/p>
2
,
1
?/p>
i
?/p>
,则
?/p>
?/p>
)
(
1
2
A
A
P
?/p>
7.
设随机变?/p>
X
的分布函数为
),
0
(
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
e
A
x
F
x
?/p>
?/p>
A
?/p>
8.
设随机变?/p>
X
的概率密度为
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0,
2
1
,
2
1
x
0
,
)
(
other
x
x
x
x
f
,则
?/p>
?/p>
?/p>
}
2
/
3
4
/
1
{
X
P
?/p>
9.
设二维随机变?/p>
)
,
(
Y
X
的联合密度为
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
0
2
0
,
2
0
,
)
,
(
other
y
x
Cx
y
x
f
,则
?/p>
C
?/p>
10.
设随机变?/p>
X
服从参数?
2
1
的泊松分布,?/p>
?/p>
?/p>
)
3
2
(
X
E
?/p>
11.
?/p>
Y
X
,
为随机变量,?/p>
,
1
)
(
,
4
)
(
,
7
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
Y
D
X
D
Y
X
D
?/p>
?/p>
XY
?/p>
?/p>
12.
设随机变?/p>
X
?/p>
Y
相互独立且都服从参数?/p>
2
1
的指数分布,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
4
2
3
(
Y
X
D
_____.
13.
设随机变?/p>
X
的期望为
10
?/p>
EX
,方差为
2
?/p>
DX
,试用切比雪夫不等式估计概率
)
14
6
(
?/p>
?/p>
X
P
?/p>
14.
?/p>
)
,
(
Y
X
的联合概率分布如下表所示?/p>
X
Y
1
2
3
1
1 / 6
1 / 9
1 / 18
2
a
2 / 9
b