?/p>
72
?/p>
两角和与差的正弦
目标:理解两角和与差的正弦推导,能正确运用两角和与差的正弦公式解决一些简单问题.
一、填空题
(一)基本型练习
1
.计算:
sin 75°
?/p>
________.
【答案?
6
?/p>
2
4
【解析?/p>
sin 75°
?/p>
sin(45°
?/p>
30°
)
?/p>
sin 45°
cos 30°
?/p>
cos 45°
sin 30°
?
2
2
×
3
2
?/p>
2
2
×
1
2
?
6
?/p>
2
4
.
2
.计算:
cos 44°
sin 14°
?/p>
sin 44°
cos 14°
=________
?/p>
【答案?/p>
?/p>
1
2
【解析?/p>
原式?/p>
sin(14°
?/p>
44°
)
?/p>
sin(
?/p>
30°
)
=-
1
2
3
?/p>
1
2
sin15°
-
3
2
cos15°
可化?/p>
.
?/p>
答案
?/p>
2
2
-
【解析?/p>
1
2
sin15°
-
3
2
cos15°
=
=
cos60°
sin15°
- sin60°
cos15°
=
sin
?/p>
15°
-60°
?/p>
=
sin
?/p>
-45°
?/p>
=
2
2
-
?/p>
4
.计算:
sin(24°
?/p>
x
)cos(21°
?/p>
x
)
?/p>
cos(24°
?/p>
x
)sin(21°
?/p>
x
)
?/p>
____
?/p>
?/p>
答案
?
2
2
【解析?/p>
sin(24°
?/p>
x
)cos(21°
?/p>
x
)
?/p>
cos(24°
?/p>
x
)sin(21°
?/p>
x
)
?/p>
sin45
?/p>
=
2
2
?/p>
5
.已?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
为锐角,
sin
?/p>
?
2
10
?/p>
sin
?/p>
?/p>
10
10
.则
sin(
α
?/p>
β
)
?/p>
____
?/p>