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熵的起源、历史和发展

 

一、熵的起?/p>

 

1865

年,德国物理学家鲁道?/p>

·

克劳修斯?/p>

Rudolf Clausius, 1822 ?nbsp;1888

)在提出了热?/p>

学第二定律后不久?/p>

首次从宏观上提出了熵

(Entropy)

的概念?/p>

Entropy

来自希腊词,

希腊语源

意为“内向?/p>

,亦即“一个系统不受外部干扰时往内部最稳定状态发展的特性?/p>

(另有一说译

?/p>

?/p>

转变

?/p>

,表示热转变为功的能力)

。在中国被胡刚复教授(一说为清华刘先洲教授)译为

?/p>

?/p>

?/p>

,因为熵?/p>

Q

除以

T

(温度)的商数?/p>

 

他发表了

《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式?/p>

一文,

在文中明确表达了

“熵?/p>

的概念式—?/p>

dS=

?/p>

dQ/T

?/p>

。熵是物质的状态函数,

即状态一定时?/p>

物质的熵值也一定?/p>

也可

以说熵变只和物质的初末状态有关?/p>

克劳修斯用大量的理论和事实依据严格证明,

一个孤?/p>

的系统的熵永远不会减少(

For an irreversible process in an isolated system, the thermodynamic 

state variable known as entropy is always increasing.

?/p>

,此即熵增加原理?/p>

 

 

克劳修斯提出的热力学第二定律便可以从数学上表述为熵增加原理:

?/p>

S

?/p>

0

?/p>

在一个可

逆的过程中,系统的熵越大,就越接近平衡状态,

虽然此间能量的总量不变,但可供利用?/p>

者是转化的能量却是越来越少?/p>

 

但是克劳修斯在此基础上把热力学第一定律和第二定律应用于整个宇宙,提出了

?/p>

热寂

?/p>

?/p>

的观点:宇宙的熵越接近某一最大的极限值,那么它变化的可能性越小,宇宙将永远处

于一种惰性的死寂状态。热寂说至今仍引发了大量争论,没有得到证明?/p>

 

 

二、熵的发?/p>

 

在克劳修斯提出熵后,

19

世纪,科学家为此进行了大量研究?/p>

1872

年奥地利科学家玻

尔兹曼(

L. E. Boltzmann

)首次对熵给予微观的解释,他认为:在大量微粒

(

分子、原子、离

子等

)

所构成的体系中,熵就代表了这些微粒之间无规律排列的程度,或者说熵代表了体系

的混乱度?/p>

The degree of randomness or disorder in a thermodynamic system.

?/p>

。这也称为是?/p>

的统计学定义?/p>

 

玻尔兹曼提出了著名的玻尔兹曼熵公?/p>

S=k

?/p>

ln

Ω?/p>

?/p>

k=1.38×10^(-23) J/K

?/p>

被称为玻尔兹

曼常数;

Ω则为该宏观状态中所包含之微观状态数量,

或者说是宏观态出现的概率?/p>

一般叫

做热力学概率。玻尔兹曼原理指出系统中的微观特性(Ω)与其热力学特性(

S

)的关系?/p>

后来这个伟大的等式被刻在他的墓碑上?/p>

 

 

三、熵的应?/p>

 

自从

Clausius

提出熵的概念以来,它在热学界发挥的作用有目共睹。提及这个概念,?/p>

们往往把它与热力学定律?/p>

熵增原理?/p>

卡诺循环等联系在一起,

除了热学之外?/p>

从它的宏观?/p>

微观意义出发,它还被抽象地应用到信息、生物、农业、工业、经济等领域,提出了广义?/p>

的概念?/p>

熵在其他领域中的应用在此不再赘述?/p>

下面仅在热学领域对熵进行一个基本的探讨?/p>

 

(一?/p>

、熵的定义(

Definition

?/p>

 

1

?/p>

宏观?/p>

宏观上来说,

熵是系统热量变化与系统温度的商?/p>

?/p>

A macroscopic relationship 

between heat flow into a system and the system's change in temperature.

)这个定义写?/p>

数学关系是:

 

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熵的起源、历史和发展

 

一、熵的起?/p>

 

1865

年,德国物理学家鲁道?/p>

·

克劳修斯?/p>

Rudolf Clausius, 1822 ?nbsp;1888

)在提出了热?/p>

学第二定律后不久?/p>

首次从宏观上提出了熵

(Entropy)

的概念?/p>

Entropy

来自希腊词,

希腊语源

意为“内向?/p>

,亦即“一个系统不受外部干扰时往内部最稳定状态发展的特性?/p>

(另有一说译

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?/p>

转变

?/p>

,表示热转变为功的能力)

。在中国被胡刚复教授(一说为清华刘先洲教授)译为

?/p>

?/p>

?/p>

,因为熵?/p>

Q

除以

T

(温度)的商数?/p>

 

他发表了

《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式?/p>

一文,

在文中明确表达了

“熵?/p>

的概念式—?/p>

dS=

?/p>

dQ/T

?/p>

。熵是物质的状态函数,

即状态一定时?/p>

物质的熵值也一定?/p>

也可

以说熵变只和物质的初末状态有关?/p>

克劳修斯用大量的理论和事实依据严格证明,

一个孤?/p>

的系统的熵永远不会减少(

For an irreversible process in an isolated system, the thermodynamic 

state variable known as entropy is always increasing.

?/p>

,此即熵增加原理?/p>

 

 

克劳修斯提出的热力学第二定律便可以从数学上表述为熵增加原理:

?/p>

S

?/p>

0

?/p>

在一个可

逆的过程中,系统的熵越大,就越接近平衡状态,

虽然此间能量的总量不变,但可供利用?/p>

者是转化的能量却是越来越少?/p>

 

但是克劳修斯在此基础上把热力学第一定律和第二定律应用于整个宇宙,提出了

?/p>

热寂

?/p>

?/p>

的观点:宇宙的熵越接近某一最大的极限值,那么它变化的可能性越小,宇宙将永远处

于一种惰性的死寂状态。热寂说至今仍引发了大量争论,没有得到证明?/p>

 

 

二、熵的发?/p>

 

在克劳修斯提出熵后,

19

世纪,科学家为此进行了大量研究?/p>

1872

年奥地利科学家玻

尔兹曼(

L. E. Boltzmann

)首次对熵给予微观的解释,他认为:在大量微粒

(

分子、原子、离

子等

)

所构成的体系中,熵就代表了这些微粒之间无规律排列的程度,或者说熵代表了体系

的混乱度?/p>

The degree of randomness or disorder in a thermodynamic system.

?/p>

。这也称为是?/p>

的统计学定义?/p>

 

玻尔兹曼提出了著名的玻尔兹曼熵公?/p>

S=k

?/p>

ln

Ω?/p>

?/p>

k=1.38×10^(-23) J/K

?/p>

被称为玻尔兹

曼常数;

Ω则为该宏观状态中所包含之微观状态数量,

或者说是宏观态出现的概率?/p>

一般叫

做热力学概率。玻尔兹曼原理指出系统中的微观特性(Ω)与其热力学特性(

S

)的关系?/p>

后来这个伟大的等式被刻在他的墓碑上?/p>

 

 

三、熵的应?/p>

 

自从

Clausius

提出熵的概念以来,它在热学界发挥的作用有目共睹。提及这个概念,?/p>

们往往把它与热力学定律?/p>

熵增原理?/p>

卡诺循环等联系在一起,

除了热学之外?/p>

从它的宏观?/p>

微观意义出发,它还被抽象地应用到信息、生物、农业、工业、经济等领域,提出了广义?/p>

的概念?/p>

熵在其他领域中的应用在此不再赘述?/p>

下面仅在热学领域对熵进行一个基本的探讨?/p>

 

(一?/p>

、熵的定义(

Definition

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1

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宏观?/p>

宏观上来说,

熵是系统热量变化与系统温度的商?/p>

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)这个定义写?/p>

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一、熵的起?/p>

 

1865

年,德国物理学家鲁道?/p>

·

克劳修斯?/p>

Rudolf Clausius, 1822 ?nbsp;1888

)在提出了热?/p>

学第二定律后不久?/p>

首次从宏观上提出了熵

(Entropy)

的概念?/p>

Entropy

来自希腊词,

希腊语源

意为“内向?/p>

,亦即“一个系统不受外部干扰时往内部最稳定状态发展的特性?/p>

(另有一说译

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,表示热转变为功的能力)

。在中国被胡刚复教授(一说为清华刘先洲教授)译为

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,因为熵?/p>

Q

除以

T

(温度)的商数?/p>

 

他发表了

《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式?/p>

一文,

在文中明确表达了

“熵?/p>

的概念式—?/p>

dS=

?/p>

dQ/T

?/p>

。熵是物质的状态函数,

即状态一定时?/p>

物质的熵值也一定?/p>

也可

以说熵变只和物质的初末状态有关?/p>

克劳修斯用大量的理论和事实依据严格证明,

一个孤?/p>

的系统的熵永远不会减少(

For an irreversible process in an isolated system, the thermodynamic 

state variable known as entropy is always increasing.

?/p>

,此即熵增加原理?/p>

 

 

克劳修斯提出的热力学第二定律便可以从数学上表述为熵增加原理:

?/p>

S

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0

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在一个可

逆的过程中,系统的熵越大,就越接近平衡状态,

虽然此间能量的总量不变,但可供利用?/p>

者是转化的能量却是越来越少?/p>

 

但是克劳修斯在此基础上把热力学第一定律和第二定律应用于整个宇宙,提出了

?/p>

热寂

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?/p>

的观点:宇宙的熵越接近某一最大的极限值,那么它变化的可能性越小,宇宙将永远处

于一种惰性的死寂状态。热寂说至今仍引发了大量争论,没有得到证明?/p>

 

 

二、熵的发?/p>

 

在克劳修斯提出熵后,

19

世纪,科学家为此进行了大量研究?/p>

1872

年奥地利科学家玻

尔兹曼(

L. E. Boltzmann

)首次对熵给予微观的解释,他认为:在大量微粒

(

分子、原子、离

子等

)

所构成的体系中,熵就代表了这些微粒之间无规律排列的程度,或者说熵代表了体系

的混乱度?/p>

The degree of randomness or disorder in a thermodynamic system.

?/p>

。这也称为是?/p>

的统计学定义?/p>

 

玻尔兹曼提出了著名的玻尔兹曼熵公?/p>

S=k

?/p>

ln

Ω?/p>

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k=1.38×10^(-23) J/K

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被称为玻尔兹

曼常数;

Ω则为该宏观状态中所包含之微观状态数量,

或者说是宏观态出现的概率?/p>

一般叫

做热力学概率。玻尔兹曼原理指出系统中的微观特性(Ω)与其热力学特性(

S

)的关系?/p>

后来这个伟大的等式被刻在他的墓碑上?/p>

 

 

三、熵的应?/p>

 

自从

Clausius

提出熵的概念以来,它在热学界发挥的作用有目共睹。提及这个概念,?/p>

们往往把它与热力学定律?/p>

熵增原理?/p>

卡诺循环等联系在一起,

除了热学之外?/p>

从它的宏观?/p>

微观意义出发,它还被抽象地应用到信息、生物、农业、工业、经济等领域,提出了广义?/p>

的概念?/p>

熵在其他领域中的应用在此不再赘述?/p>

下面仅在热学领域对熵进行一个基本的探讨?/p>

 

(一?/p>

、熵的定义(

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1

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宏观?/p>

宏观上来说,

熵是系统热量变化与系统温度的商?/p>

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一、熵的起?/p>

 

1865

年,德国物理学家鲁道?/p>

·

克劳修斯?/p>

Rudolf Clausius, 1822 ?nbsp;1888

)在提出了热?/p>

学第二定律后不久?/p>

首次从宏观上提出了熵

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的概念?/p>

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来自希腊词,

希腊语源

意为“内向?/p>

,亦即“一个系统不受外部干扰时往内部最稳定状态发展的特性?/p>

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转变

?/p>

,表示热转变为功的能力)

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,因为熵?/p>

Q

除以

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(温度)的商数?/p>

 

他发表了

《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式?/p>

一文,

在文中明确表达了

“熵?/p>

的概念式—?/p>

dS=

?/p>

dQ/T

?/p>

。熵是物质的状态函数,

即状态一定时?/p>

物质的熵值也一定?/p>

也可

以说熵变只和物质的初末状态有关?/p>

克劳修斯用大量的理论和事实依据严格证明,

一个孤?/p>

的系统的熵永远不会减少(

For an irreversible process in an isolated system, the thermodynamic 

state variable known as entropy is always increasing.

?/p>

,此即熵增加原理?/p>

 

 

克劳修斯提出的热力学第二定律便可以从数学上表述为熵增加原理:

?/p>

S

?/p>

0

?/p>

在一个可

逆的过程中,系统的熵越大,就越接近平衡状态,

虽然此间能量的总量不变,但可供利用?/p>

者是转化的能量却是越来越少?/p>

 

但是克劳修斯在此基础上把热力学第一定律和第二定律应用于整个宇宙,提出了

?/p>

热寂

?/p>

?/p>

的观点:宇宙的熵越接近某一最大的极限值,那么它变化的可能性越小,宇宙将永远处

于一种惰性的死寂状态。热寂说至今仍引发了大量争论,没有得到证明?/p>

 

 

二、熵的发?/p>

 

在克劳修斯提出熵后,

19

世纪,科学家为此进行了大量研究?/p>

1872

年奥地利科学家玻

尔兹曼(

L. E. Boltzmann

)首次对熵给予微观的解释,他认为:在大量微粒

(

分子、原子、离

子等

)

所构成的体系中,熵就代表了这些微粒之间无规律排列的程度,或者说熵代表了体系

的混乱度?/p>

The degree of randomness or disorder in a thermodynamic system.

?/p>

。这也称为是?/p>

的统计学定义?/p>

 

玻尔兹曼提出了著名的玻尔兹曼熵公?/p>

S=k

?/p>

ln

Ω?/p>

?/p>

k=1.38×10^(-23) J/K

?/p>

被称为玻尔兹

曼常数;

Ω则为该宏观状态中所包含之微观状态数量,

或者说是宏观态出现的概率?/p>

一般叫

做热力学概率。玻尔兹曼原理指出系统中的微观特性(Ω)与其热力学特性(

S

)的关系?/p>

后来这个伟大的等式被刻在他的墓碑上?/p>

 

 

三、熵的应?/p>

 

自从

Clausius

提出熵的概念以来,它在热学界发挥的作用有目共睹。提及这个概念,?/p>

们往往把它与热力学定律?/p>

熵增原理?/p>

卡诺循环等联系在一起,

除了热学之外?/p>

从它的宏观?/p>

微观意义出发,它还被抽象地应用到信息、生物、农业、工业、经济等领域,提出了广义?/p>

的概念?/p>

熵在其他领域中的应用在此不再赘述?/p>

下面仅在热学领域对熵进行一个基本的探讨?/p>

 

(一?/p>

、熵的定义(

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1

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宏观?/p>

宏观上来说,

熵是系统热量变化与系统温度的商?/p>

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