第十四届华罗庚少年数学邀请决赛试?/p>
C
参考答案(小学?/p>
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题
C
参考答案(小学组)
一、填空题(每小题
10
分,?/p>
80
分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
6
1
8
2
10201
37
222
33
37
二、解答下列各题(每题
10
分,?/p>
40
分,要求写出简要过程)
9
、答案:?/p>
1
?/p>
2
之间?/p>
解答?
13
1
11
1
7
1
5
1
3
1
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
13
1
11
1
7
1
5
1
3
1
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
30
46
30
15
30
31
7
3
30
31
3
7
1
30
31
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
10
、答案:
10
月份的第一天是星期四,
3
?/p>
5
?/p>
8
?/p>
11
月有五个星期日?/p>
解答:下表列出各个月?/p>
1
号的相关信息?/p>
月份
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
号距
1
月号?
天数
31
59
90
120
151
181
212
243
273
304
334
除以
7
的余?/p>
3
3
6
1
4
6
2
5
0
3
5
1
号的星期?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
10
?/p>
1
号与
1
?/p>
1
号相?/p>
273
天,
273
?/p>
7
的倍数,所以,
10
月份的第一天也是星期四?/p>
3
?/p>
1
号是星期四,
3
月份?/p>
31
天,所?/p>
3
月有
5
个星期日?/p>
5
?/p>
3
号是星期日,
5
月份?/p>
31
天,所?/p>
5
月有
5
个星期日?/p>
8
?/p>
2
号是星期日,
8
月份?/p>
31
天,所?/p>
8
月有
5
个星期日?/p>
11
?/p>
1
号是星期日,
11
月份?/p>
30
天,所?/p>
11
月有
5
个星期日?/p>
11
、答案:
540
,或
108
?/p>
解答:如?/p>
b
不是
2
2
的倍数,因?/p>
?/p>
?/p>
b
,
a
=2
2
×
3
×
5
,则
a
一定是
2
2
的倍数,由此可?/p>
?/p>
?/p>
b
a
?/p>
一
定是
2
2
的倍数,但?/p>
?/p>
?/p>
a,c
=2
×
3
3
×
5
不是
2
2
的倍数,所?/p>
b
?/p>
2
2
的倍数,同理可?/p>
c
?/p>
3
3
?
倍数,所?/p>
?/p>
?/p>
c
,
b
应被
2
2
.3
3
整除?/p>
因为
?/p>
?/p>
b
,
a
=60
?/p>
?/p>
?/p>
c
,
a
=270,
所?/p>
60
?/p>
b
的倍数?/p>
270
?/p>
c
的倍数?/p>
所?/p>
b
?/p>
c
的最小公倍数
?/p>
?/p>
b,c
?/p>
?/p>
?/p>
70
2
0
6
?/p>
的约数?/p>