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“牛吃草问题就是追及问题,牛吃草问题就是工程问题。?/p>

 

英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题?/p>

牧场上有一片青草,

每天都生长得一样快?/p>

这片

青草供给

10

头牛吃,可以?/p>

22

天,或者供?/p>

16

头牛吃,可以?/p>

10

天,如果供给

25

头牛

吃,可以吃几天?

 

 

 

 

解题关键?/p>

 

 

 

 

牛顿问题?/p>

俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长。解题环节主?/p>

有四步:

 

 

 

 

1

、求出每天长草量?/p>

 

 

 

 

2

、求出牧场原有草量;

 

 

 

 

3

、求出每天实际消耗原有草?/p>

 

 

 

4

、最后求出可吃天?/p>

 

 

 

 

想:这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把

10

头牛

22

天吃的总量?/p>

16

头牛

10

天吃的总量相比较,得到?/p>

10×22

-

16×10=60,是

60

头牛一天吃的草,平均分

到(

22-10

)天里,便知?/p>

5

头牛一天吃的草,也就是每天新长出的草。求出了这个条件?/p>

?/p>

25

头牛分成两部分来研究,用

5

头吃掉新长出的草,用

20

头吃掉原有的草,即可求出

25

头牛吃的天数?/p>

 

 

 

 

解:新长出的草供几头牛吃

1

天:

 

 

 

 

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---------------------------------------------------------------- 

 

“一堆草可供

10

头牛?/p>

3

天,这堆草可?/p>

6

头牛吃几天?”这道题太简单了,一下就可求

出:3×10÷

6

?/p>

5

(天?/p>

。如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”,问题就不?/p>

么简单了?/p>

因为草每天都在生长,

草的数量在不断变化?/p>

这类工作总量不固?/p>

(均匀变化?/p>

的问题就是牛吃草问题?/p>

 

 

 

 

 

 

?/p>

1 

牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可?/p>

10

头牛?/p>

20

天,或者可?/p>

15

头牛?/p>

10

天。问:可?/p>

25

头牛吃几天?

 

 

 

 

分析与解?/p>

这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化?/p>

我们要想办法从变化当

中找到不变的量?/p>

总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分?/p>

牧场上原有的

草是不变的,

新长出的草虽然在变化?/p>

因为是匀速生长,

所以这片草地每天新长出的草的数

量相同,

即每天新长出的草是不变的?/p>

下面?/p>

就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草

量这两个不变量?/p>

 

 

 

 

?/p>

1

头牛一天吃的草?/p>

1

份。那么,

10

头牛

20

天吃

200

份,草被吃完?/p>

15

头牛

10

?/p>

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150

份,

草也被吃完?/p>

前者的总草量是

200

份,

后者的总草量是

150

份,

前者是原有的草

?/p>

 20

天新长出的草,后者是原有的草?/p>

10

天新长出的草?/p>

 

 

 

 

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说明牧场

10

天长?/p>

50

份,

1

天长?/p>

5

份。也就是说,

5

头牛专吃新长出来的草刚好?

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“牛吃草问题就是追及问题,牛吃草问题就是工程问题。?/p>

 

英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题?/p>

牧场上有一片青草,

每天都生长得一样快?/p>

这片

青草供给

10

头牛吃,可以?/p>

22

天,或者供?/p>

16

头牛吃,可以?/p>

10

天,如果供给

25

头牛

吃,可以吃几天?

 

 

 

 

解题关键?/p>

 

 

 

 

牛顿问题?/p>

俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长。解题环节主?/p>

有四步:

 

 

 

 

1

、求出每天长草量?/p>

 

 

 

 

2

、求出牧场原有草量;

 

 

 

 

3

、求出每天实际消耗原有草?/p>

 

 

 

4

、最后求出可吃天?/p>

 

 

 

 

想:这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把

10

头牛

22

天吃的总量?/p>

16

头牛

10

天吃的总量相比较,得到?/p>

10×22

-

16×10=60,是

60

头牛一天吃的草,平均分

到(

22-10

)天里,便知?/p>

5

头牛一天吃的草,也就是每天新长出的草。求出了这个条件?/p>

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25

头牛分成两部分来研究,用

5

头吃掉新长出的草,用

20

头吃掉原有的草,即可求出

25

头牛吃的天数?/p>

 

 

 

 

解:新长出的草供几头牛吃

1

天:

 

 

 

 

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答:?/p>

25

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5.5

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“一堆草可供

10

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3

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6

头牛吃几天?”这道题太简单了,一下就可求

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6

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5

(天?/p>

。如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”,问题就不?/p>

么简单了?/p>

因为草每天都在生长,

草的数量在不断变化?/p>

这类工作总量不固?/p>

(均匀变化?/p>

的问题就是牛吃草问题?/p>

 

 

 

 

 

 

?/p>

1 

牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可?/p>

10

头牛?/p>

20

天,或者可?/p>

15

头牛?/p>

10

天。问:可?/p>

25

头牛吃几天?

 

 

 

 

分析与解?/p>

这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化?/p>

我们要想办法从变化当

中找到不变的量?/p>

总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分?/p>

牧场上原有的

草是不变的,

新长出的草虽然在变化?/p>

因为是匀速生长,

所以这片草地每天新长出的草的数

量相同,

即每天新长出的草是不变的?/p>

下面?/p>

就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草

量这两个不变量?/p>

 

 

 

 

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1

头牛一天吃的草?/p>

1

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10

头牛

20

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前者的总草量是

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头牛专吃新长出来的草刚好?

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“牛吃草问题就是追及问题,牛吃草问题就是工程问题。?/p>

 

英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题?/p>

牧场上有一片青草,

每天都生长得一样快?/p>

这片

青草供给

10

头牛吃,可以?/p>

22

天,或者供?/p>

16

头牛吃,可以?/p>

10

天,如果供给

25

头牛

吃,可以吃几天?

 

 

 

 

解题关键?/p>

 

 

 

 

牛顿问题?/p>

俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长。解题环节主?/p>

有四步:

 

 

 

 

1

、求出每天长草量?/p>

 

 

 

 

2

、求出牧场原有草量;

 

 

 

 

3

、求出每天实际消耗原有草?/p>

 

 

 

4

、最后求出可吃天?/p>

 

 

 

 

想:这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把

10

头牛

22

天吃的总量?/p>

16

头牛

10

天吃的总量相比较,得到?/p>

10×22

-

16×10=60,是

60

头牛一天吃的草,平均分

到(

22-10

)天里,便知?/p>

5

头牛一天吃的草,也就是每天新长出的草。求出了这个条件?/p>

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25

头牛分成两部分来研究,用

5

头吃掉新长出的草,用

20

头吃掉原有的草,即可求出

25

头牛吃的天数?/p>

 

 

 

 

解:新长出的草供几头牛吃

1

天:

 

 

 

 

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25

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答:?/p>

25

头牛可以?/p>

5.5

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---------------------------------------------------------------- 

 

“一堆草可供

10

头牛?/p>

3

天,这堆草可?/p>

6

头牛吃几天?”这道题太简单了,一下就可求

出:3×10÷

6

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5

(天?/p>

。如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”,问题就不?/p>

么简单了?/p>

因为草每天都在生长,

草的数量在不断变化?/p>

这类工作总量不固?/p>

(均匀变化?/p>

的问题就是牛吃草问题?/p>

 

 

 

 

 

 

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1 

牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可?/p>

10

头牛?/p>

20

天,或者可?/p>

15

头牛?/p>

10

天。问:可?/p>

25

头牛吃几天?

 

 

 

 

分析与解?/p>

这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化?/p>

我们要想办法从变化当

中找到不变的量?/p>

总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分?/p>

牧场上原有的

草是不变的,

新长出的草虽然在变化?/p>

因为是匀速生长,

所以这片草地每天新长出的草的数

量相同,

即每天新长出的草是不变的?/p>

下面?/p>

就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草

量这两个不变量?/p>

 

 

 

 

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1

头牛一天吃的草?/p>

1

份。那么,

10

头牛

20

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200

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15

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10

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草也被吃完?/p>

前者的总草量是

200

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150

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10

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说明牧场

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头牛专吃新长出来的草刚好?

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小学奥数之牛吃草问题(含答? - 百度文库
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“牛吃草问题就是追及问题,牛吃草问题就是工程问题。?/p>

 

英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题?/p>

牧场上有一片青草,

每天都生长得一样快?/p>

这片

青草供给

10

头牛吃,可以?/p>

22

天,或者供?/p>

16

头牛吃,可以?/p>

10

天,如果供给

25

头牛

吃,可以吃几天?

 

 

 

 

解题关键?/p>

 

 

 

 

牛顿问题?/p>

俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长。解题环节主?/p>

有四步:

 

 

 

 

1

、求出每天长草量?/p>

 

 

 

 

2

、求出牧场原有草量;

 

 

 

 

3

、求出每天实际消耗原有草?/p>

 

 

 

4

、最后求出可吃天?/p>

 

 

 

 

想:这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把

10

头牛

22

天吃的总量?/p>

16

头牛

10

天吃的总量相比较,得到?/p>

10×22

-

16×10=60,是

60

头牛一天吃的草,平均分

到(

22-10

)天里,便知?/p>

5

头牛一天吃的草,也就是每天新长出的草。求出了这个条件?/p>

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25

头牛分成两部分来研究,用

5

头吃掉新长出的草,用

20

头吃掉原有的草,即可求出

25

头牛吃的天数?/p>

 

 

 

 

解:新长出的草供几头牛吃

1

天:

 

 

 

 

?0×22

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这片草供

25

头牛吃的天数?/p>

 

 

 

 

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答:?/p>

25

头牛可以?/p>

5.5

天?/p>

 

 

---------------------------------------------------------------- 

 

“一堆草可供

10

头牛?/p>

3

天,这堆草可?/p>

6

头牛吃几天?”这道题太简单了,一下就可求

出:3×10÷

6

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5

(天?/p>

。如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”,问题就不?/p>

么简单了?/p>

因为草每天都在生长,

草的数量在不断变化?/p>

这类工作总量不固?/p>

(均匀变化?/p>

的问题就是牛吃草问题?/p>

 

 

 

 

 

 

?/p>

1 

牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可?/p>

10

头牛?/p>

20

天,或者可?/p>

15

头牛?/p>

10

天。问:可?/p>

25

头牛吃几天?

 

 

 

 

分析与解?/p>

这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化?/p>

我们要想办法从变化当

中找到不变的量?/p>

总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分?/p>

牧场上原有的

草是不变的,

新长出的草虽然在变化?/p>

因为是匀速生长,

所以这片草地每天新长出的草的数

量相同,

即每天新长出的草是不变的?/p>

下面?/p>

就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草

量这两个不变量?/p>

 

 

 

 

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1

头牛一天吃的草?/p>

1

份。那么,

10

头牛

20

天吃

200

份,草被吃完?/p>

15

头牛

10

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150

份,

草也被吃完?/p>

前者的总草量是

200

份,

后者的总草量是

150

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前者是原有的草

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 20

天新长出的草,后者是原有的草?/p>

10

天新长出的草?/p>

 

 

 

 

200

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50

(份?/p>

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20

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10

(天?/p>

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说明牧场

10

天长?/p>

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1

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5

份。也就是说,

5

头牛专吃新长出来的草刚好?



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