张道?/p>
UCAS
?/p>
1
?/p>
PatchWork
算法
Bender
等提出了著名?/p>
Patchwork
算法?/p>
这是一种统计算法,
即在一个载?/p>
图像中嵌入具有特定统计特性的水印?/p>
1.1
算法介绍
假设算法针对
256
级线性量化系统,
其初始值为
0
?/p>
所有亮度等级均匀分布?/p>
且个个采样点相互独立?/p>
在图像中随机选出两点
A
?/p>
B
?/p>
?/p>
A
的亮度为
a
?/p>
B
的亮度为
b
?/p>
?/p>
S
a
b
?
?/p>
?/p>
如果大量重复上述过程,则
S
的期望应?/p>
0
。但是这并不代表在某一特定条件?/p>
S
究竟取值多少?/p>
这是因为在这种处理中?/p>
S
的方差是相当高的?/p>
S
的方?/p>
2
s
?/p>
?/p>
是反?/p>
S
的样本围绕其期望值变化的紧密情况。因?/p>
,
a
b
是相互独立的,可以用
下式计算?/p>
2
2
2
s
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
对于均匀分布的有
2
2
(255
0)
5418.75
12
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
从?/p>
S
的标准差?/p>
2
104
s
?/p>
?/p>
。在高斯聚类情况下,一次单独的迭代意义不大。但
是,如果我们执行上述过程多次,则会出现不同的情形。如果将这个过程重复
n
次,
i
a
?/p>
i
b
?/p>
i
S
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
S
的第
i
次迭代值,定义
1
1
(
)
n
n
n
i
i
i
i
i
S
S
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
S
的期望值为
0
,标准差约为
104
n
?/p>
?/p>
对于一幅图像,按照上面的方法计?/p>
10000
S
,如果其偏差高于标准差,则可
以在很大程度上确定这并非偶然?/p>
事实上,?/p>
n
很大时,下面提到?/p>
'
n
S
将呈高斯分布,使得依据偏离?/p>
'
n
S
?/p>
?
少数几倍数值即可以高置信度地指出图像已经人为的修改,也就是嵌入了水印?/p>
具体步骤如下?/p>
?/p>
一个密钥利?/p>
k
和伪随即数发生器来选择数据?/p>
(
,
)
i
i
a
b
。该密钥和随机数
发生器的模型仅为收发双方拥有?/p>
解码器需要按照和编码器相同的顺序?/p>
位置来选择数据对;
?/p>
将补?/p>
i
a
处的亮度值提?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的一般取值为
256
?/p>
1%~5%
之间?/p>
?/p>
将补?/p>
i
b
处的亮度值降低同样的?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
重复上述步骤
n
次(
n
的典型值为
10000
?/p>
?/p>
相应的解码过程只需要两步:
?/p>
?/p>
1
)对编码后的图像,用同样的密?/p>
k
和伪随机数发生器来选择数据?
(
,
)
i
i
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
2
)计?/p>
'
1
1
(
)
(
)
2
(
)
n
n
n
i
i
i
i
i
i
S
a
b
n
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>