1
等差数列与等比数列一
一、填空题
1
、已?/p>
?/p>
?/p>
n
a
为等差数列,
n
S
为其?/p>
n
项和,若
1
1
5
6,
0
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
,则
6
S
?/p>
2
、在等差数列
?/p>
?/p>
n
a
中,已知
4
9
9,
6,
63
n
a
a
S
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,则
n
?/p>
3
、已知等差数?/p>
?/p>
?/p>
n
a
?/p>
n
项和
2
3
n
S
n
p
?/p>
?/p>
,则
p
?/p>
4
、设数列
?/p>
?/p>
n
a
是由正数组成的等比数列,公比
2
q
?/p>
,且
30
1
2
3
30
2
a
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,则
3
6
9
3
0
a
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
5
、实?/p>
,
,
a
b
c
满足
b
ac
?/p>
?/p>
b
?/p>
,
a
c
等比中项?/p>
条件
6
?/p>
某纯净水制造厂在精华水过程中,
每增加一次过滤可减少说中杂质
20%
?/p>
要使水中杂质
减少到原来的
5%
以下,则至少需过滤的次数为
7
?/p>
若等差数?/p>
?/p>
?/p>
n
a
满足
7
8
9
7
10
0,
0
a
a
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
则当
n
?/p>
时,
?/p>
?/p>
n
a
?/p>
?/p>
n
项和最?/p>
8
、等差数?/p>
?/p>
?/p>
n
a
中,
10
11
0,
0
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
11
10
a
a
?/p>
,使?/p>
n
项和
0
n
S
?/p>
的最小正整数
n
?/p>
9
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
2
0
1
5
1
2
2
0
1
5
2
,
5
1
,
,
,.
.
.
,
,
,.
.
.
,
n
n
n
a
b
n
n
N
S
a
a
a
b
b
b
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
则集?/p>
S
中元?
的个数为
10
、等差数?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
n
n
a
b
的前
n
项和分别?/p>
,
n
n
S
T
,若
2
2
3
n
n
S
n
T
n
?/p>
?
?/p>
,则
7
7
a
b
的值为
11
、设三个?/p>
2
4
8
log
3,
log
3,
log
3
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
成等比数列,则其公比?/p>
12
、在正项等比数列
?/p>
?/p>
n
a
中,
5
6
7
1
,
3
2
a
a
a
?
?/p>
?/p>
,则满足
1
2
1
2
...
n
n
a
a
a
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
最大正整数
n
的值为
二。选择?/p>
13
?/p>
1
2
3
,
,
a
a
a
成等差数列,
2
3
4
,
,
a
a
a
成等比数列,
3
4
5
,
,
a
a
a
的倒数成等差数列,
?/p>
1
3
5
,
,
a
a
a
?/p>
?/p>
A.
成等差数?/p>
B.
成等比数?/p>
C.
倒数成等比数?/p>
D.
以上都不?/p>
14
?/p>
等差数列
?/p>
?/p>
n
a
的前
n
项和记为
n
S
?/p>
?/p>
2
4
6
a
a
a
?/p>
?/p>
的值是一个确定的常数?/p>
则数列中?/p>
为常数的项是?/p>
?/p>
A.
7
S
B.
8
S
C.
13
S
D.
15
S