1
2013
年计量经济学第二次作业答?/p>
?/p>
chap3-4
?/p>
Part 1
:教材课后习?/p>
第三?/p>
3.5
在调查一项大?/p>
GPA
与在各项活动中所耗费的时间之关系的研究中?/p>
你对几个学生分发
了调查问卷。学生被问到他们每周在学习、睡觉、工作和闲暇这四种活动中各花多少小时?/p>
任何活动都被列为这四种活动之一?/p>
所以对每个学生来说这四个活动的小时数之和都?/p>
168.
(i)
在模?/p>
0
1
2
3
4
GPA
study
sleep
work
leisure
u
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
中,保持
sleep
?/p>
work
?/p>
leisure
不变而改?/p>
study
是否有意义?
没有意义。通过定义,有
study
+
sleep
+
work
+
leisure
= 168
,因此如果改?/p>
study
,我
们必须改?/p>
sleep
?/p>
work
?/p>
leisure
中的至少一个变量,以满足它们的和为
168
?/p>
(ii)
解释为什么这个模型违背了
MLR.3
?/p>
通过?/p>
(i)
部分的分析,
study
是其余几个解释变量的线性组合,也就是:
study
=
168
?/p>
sleep
?/p>
work
?/p>
leisure
,这意味着变量之间存在着完全的线性关系,因此违背
MLR.3
?/p>
(iii)
你如何才能将这个模型重新表述?/p>
使得它的参数具有一个有用的解释?/p>
而又不违背假?/p>
MLR.3
?/p>
只需要删除其中一个解释变量就可以了,比如删除
leisure
,建立模型:
GP
A
=
0
?/p>
+
1
?/p>
study
+
2
?/p>
sleep
+
3
?/p>
work
+
u
.
此时?/p>
参数
1
?/p>
可以解释为保?/p>
sleep
,
work
,
?/p>
u
不变?/p>
?/p>
study
增加一个小时,
GPA
的改变?/p>
3.6
考虑含有三个自变量的多元回归模型,并满足假定
MLR.1~MLR.4
?/p>
0
1
1
2
2
3
3
y
x
x
x
u
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
x
?/p>
2
x
的系数之和感兴趣,记
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>