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线性系统的状态空间分析与综合

 

  

重点与难?/p>

 

一、基本概?/p>

 

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.线性系统的状态空间描?/p>

 

 

 

 

 

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反映系统运动状况,并可用以确定系统未来行为的信息集合?/p>

 

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确定系统状态的一组独立(数目最少)变量,它对于确定系统的运?/p>

状态是必需的,也是充分的?/p>

 

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以状态变量为元素构成的向量?/p>

 

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以状态变量为坐标所张成的空间。系统某时刻的状态可用状态空间上

的点来表示?/p>

 

状态方?/p>

 

 

 

 

状态变量的一阶导数与状态变量、输入变量之间的数学关系,一般是

关于系统的一阶微分(或差分)方程组?/p>

 

输出方程

 

 

输出变量与状态变量、输入变量之间的数学关系?/p>

 

状态方程与输出方程合称为状态空间描述或状态空间表达式。线性定常系统状态空

间表达式一般用矩阵形式表示?/p>

 

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(9.1) 

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传递函数等其他形式的数学模型导出?/p>

 

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是确定的,但状态变量的选择并不唯一。某一状态向量经任意满秩线性变换后,仍可作

为状态向量来描述系统。状态变量选择不同,状态空间表达式形式也不一样。利用线?/p>

变换的目的在于使系统矩阵

A

规范化,以便于揭示系统特性,利于分析计算。满秩线?/p>

变换不改变系统的固有特性?/p>

 

根据矩阵

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的特征根及相应的独立特征向量情况,可将矩?/p>

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化为三种规范形式?/p>

对角形、约当形和模式矩阵?/p>

 

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线性系统的状态空间分析与综合

 

  

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反映系统运动状况,并可用以确定系统未来行为的信息集合?/p>

 

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确定系统状态的一组独立(数目最少)变量,它对于确定系统的运?/p>

状态是必需的,也是充分的?/p>

 

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以状态变量为坐标所张成的空间。系统某时刻的状态可用状态空间上

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状态变量的一阶导数与状态变量、输入变量之间的数学关系,一般是

关于系统的一阶微分(或差分)方程组?/p>

 

输出方程

 

 

输出变量与状态变量、输入变量之间的数学关系?/p>

 

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是确定的,但状态变量的选择并不唯一。某一状态向量经任意满秩线性变换后,仍可作

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化为三种规范形式?/p>

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状态空间分析与综合 - 百度文库
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是确定的,但状态变量的选择并不唯一。某一状态向量经任意满秩线性变换后,仍可作

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