新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

正弦函数和余弦函数图像与性质

 

6

?/p>

1

正弦函数与余弦函数的图像与性质

 

一、复习引?/p>

 

1

、复?/p>

 

(1)

函数的概?/p>

 

在某个变化过程中有两个变?/p>

x

?/p>

y

,

若对?/p>

x

在某个实数集?/p>

D

内的每一个确定的

?/p>

,

按照某个对应法则

f

,

y

都有唯一确定的实数值与它对?/p>

,

?/p>

y

就就?/p>

x

的函?/p>

,

记作

?/p>

?/p>

x

f

y

?/p>

,

D

x

?/p>

?/p>

 

(2)

三角函数?/p>

 

设任意角

?/p>

的顶点在原点

O

,

始边?/p>

x

轴的非负半轴重合

,

终边与单位圆相交于点

(

,

)

P

x

y

,

?/p>

P

?/p>

x

轴的垂线

,

垂足?/p>

M

;

过点

(1,0)

A

作单位圆的切?/p>

,

设它与角

?/p>

的终?/p>

(

?/p>

?/p>

?/p>

第一、四象限角时

)

或其反向延长?/p>

(

?/p>

?/p>

为第二、三象限角时

)

相交?/p>

T

?/p>

 

规定

:

?/p>

OM

?/p>

x

轴同向时为正?/p>

,

?/p>

OM

?/p>

x

轴反向时为负?/p>

; 

  

?/p>

MP

?/p>

y

轴同向时为正?/p>

,

?/p>

MP

?/p>

y

轴反向时为负?/p>

; 

  

?/p>

AT

?/p>

y

轴同向时为正?/p>

,

?/p>

AT

?/p>

y

轴反向时为负?/p>

; 

 

根据上面规定

,

?/p>

,

OM

x

MP

y

?/p>

?/p>

, 

由正弦、余弦、正切三角比的定义有

: 

sin

1

y

y

y

MP

r

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

;

 

cos

1

x

x

x

OM

r

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

;

 

tan

y

MP

AT

AT

x

OM

OA

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

; 

这几条与单位圆有关的有向线段

,

,

MP

OM

AT

叫做?/p>

?/p>

?/p>

正弦?/p>

?/p>

余弦?/p>

?/p>

正切?/p>

?/p>

 

二、讲授新?/p>

 

【问题驱?/p>

1

?/p>

——结合我们刚学过的三角比

,

就以正弦

(

或余?/p>

)

为例

,

对于每一个给定的

角与它的正弦?/p>

(

或余弦?/p>

)

之间就是否也存在一种函数关系?若存?/p>

,

请对这种函数关系下一个定?/p>

;

若不存在

,

请说明理?/p>

. 

1

、正弦函数、余弦函数的定义

 

(1)

正弦函数

:

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

sin

; 

(2)

余弦函数

:

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

cos

 

【问题驱?/p>

2

?/p>

——如何作出正弦函?/p>

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

sin

、余弦函?/p>

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

cos

的函?

图象?/p>

 

2

、正弦函?/p>

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

sin

的图?/p>

 

(1)

?/p>

?/p>

?/p>

2

,

0

,

sin

?/p>

?/p>

x

x

y

的图?/p>

 

【方?/p>

1

】——几何描点法

 

步骤

1:

等分、作正弦线——将单位圆等?/p>

,

作三角函数线

(

正弦?/p>

)

得三角函数?/p>

; 

步骤

2:

描点——平移定?/p>

,

即描?/p>

?/p>

?/p>

x

x

sin

,

; 

步骤

3:

连线——用光滑的曲线顺次连结各个点

 

 

 

小结

:

几何描点法作图精?/p>

,

但过程比较繁?/p>

 

【方?/p>

2

】——五点法

 

步骤

1:

列表——列出对图象形状起关键作用的五点坐标

; 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

正弦函数和余弦函数图像与性质

 

6

?/p>

1

正弦函数与余弦函数的图像与性质

 

一、复习引?/p>

 

1

、复?/p>

 

(1)

函数的概?/p>

 

在某个变化过程中有两个变?/p>

x

?/p>

y

,

若对?/p>

x

在某个实数集?/p>

D

内的每一个确定的

?/p>

,

按照某个对应法则

f

,

y

都有唯一确定的实数值与它对?/p>

,

?/p>

y

就就?/p>

x

的函?/p>

,

记作

?/p>

?/p>

x

f

y

?/p>

,

D

x

?/p>

?/p>

 

(2)

三角函数?/p>

 

设任意角

?/p>

的顶点在原点

O

,

始边?/p>

x

轴的非负半轴重合

,

终边与单位圆相交于点

(

,

)

P

x

y

,

?/p>

P

?/p>

x

轴的垂线

,

垂足?/p>

M

;

过点

(1,0)

A

作单位圆的切?/p>

,

设它与角

?/p>

的终?/p>

(

?/p>

?/p>

?/p>

第一、四象限角时

)

或其反向延长?/p>

(

?/p>

?/p>

为第二、三象限角时

)

相交?/p>

T

?/p>

 

规定

:

?/p>

OM

?/p>

x

轴同向时为正?/p>

,

?/p>

OM

?/p>

x

轴反向时为负?/p>

; 

  

?/p>

MP

?/p>

y

轴同向时为正?/p>

,

?/p>

MP

?/p>

y

轴反向时为负?/p>

; 

  

?/p>

AT

?/p>

y

轴同向时为正?/p>

,

?/p>

AT

?/p>

y

轴反向时为负?/p>

; 

 

根据上面规定

,

?/p>

,

OM

x

MP

y

?/p>

?/p>

, 

由正弦、余弦、正切三角比的定义有

: 

sin

1

y

y

y

MP

r

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

;

 

cos

1

x

x

x

OM

r

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

;

 

tan

y

MP

AT

AT

x

OM

OA

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

; 

这几条与单位圆有关的有向线段

,

,

MP

OM

AT

叫做?/p>

?/p>

?/p>

正弦?/p>

?/p>

余弦?/p>

?/p>

正切?/p>

?/p>

 

二、讲授新?/p>

 

【问题驱?/p>

1

?/p>

——结合我们刚学过的三角比

,

就以正弦

(

或余?/p>

)

为例

,

对于每一个给定的

角与它的正弦?/p>

(

或余弦?/p>

)

之间就是否也存在一种函数关系?若存?/p>

,

请对这种函数关系下一个定?/p>

;

若不存在

,

请说明理?/p>

. 

1

、正弦函数、余弦函数的定义

 

(1)

正弦函数

:

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

sin

; 

(2)

余弦函数

:

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

cos

 

【问题驱?/p>

2

?/p>

——如何作出正弦函?/p>

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

sin

、余弦函?/p>

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

cos

的函?

图象?/p>

 

2

、正弦函?/p>

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

sin

的图?/p>

 

(1)

?/p>

?/p>

?/p>

2

,

0

,

sin

?/p>

?/p>

x

x

y

的图?/p>

 

【方?/p>

1

】——几何描点法

 

步骤

1:

等分、作正弦线——将单位圆等?/p>

,

作三角函数线

(

正弦?/p>

)

得三角函数?/p>

; 

步骤

2:

描点——平移定?/p>

,

即描?/p>

?/p>

?/p>

x

x

sin

,

; 

步骤

3:

连线——用光滑的曲线顺次连结各个点

 

 

 

小结

:

几何描点法作图精?/p>

,

但过程比较繁?/p>

 

【方?/p>

2

】——五点法

 

步骤

1:

列表——列出对图象形状起关键作用的五点坐标

; 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

正弦函数和余弦函数图像与性质

 

6

?/p>

1

正弦函数与余弦函数的图像与性质

 

一、复习引?/p>

 

1

、复?/p>

 

(1)

函数的概?/p>

 

在某个变化过程中有两个变?/p>

x

?/p>

y

,

若对?/p>

x

在某个实数集?/p>

D

内的每一个确定的

?/p>

,

按照某个对应法则

f

,

y

都有唯一确定的实数值与它对?/p>

,

?/p>

y

就就?/p>

x

的函?/p>

,

记作

?/p>

?/p>

x

f

y

?/p>

,

D

x

?/p>

?/p>

 

(2)

三角函数?/p>

 

设任意角

?/p>

的顶点在原点

O

,

始边?/p>

x

轴的非负半轴重合

,

终边与单位圆相交于点

(

,

)

P

x

y

,

?/p>

P

?/p>

x

轴的垂线

,

垂足?/p>

M

;

过点

(1,0)

A

作单位圆的切?/p>

,

设它与角

?/p>

的终?/p>

(

?/p>

?/p>

?/p>

第一、四象限角时

)

或其反向延长?/p>

(

?/p>

?/p>

为第二、三象限角时

)

相交?/p>

T

?/p>

 

规定

:

?/p>

OM

?/p>

x

轴同向时为正?/p>

,

?/p>

OM

?/p>

x

轴反向时为负?/p>

; 

  

?/p>

MP

?/p>

y

轴同向时为正?/p>

,

?/p>

MP

?/p>

y

轴反向时为负?/p>

; 

  

?/p>

AT

?/p>

y

轴同向时为正?/p>

,

?/p>

AT

?/p>

y

轴反向时为负?/p>

; 

 

根据上面规定

,

?/p>

,

OM

x

MP

y

?/p>

?/p>

, 

由正弦、余弦、正切三角比的定义有

: 

sin

1

y

y

y

MP

r

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

;

 

cos

1

x

x

x

OM

r

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

;

 

tan

y

MP

AT

AT

x

OM

OA

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

; 

这几条与单位圆有关的有向线段

,

,

MP

OM

AT

叫做?/p>

?/p>

?/p>

正弦?/p>

?/p>

余弦?/p>

?/p>

正切?/p>

?/p>

 

二、讲授新?/p>

 

【问题驱?/p>

1

?/p>

——结合我们刚学过的三角比

,

就以正弦

(

或余?/p>

)

为例

,

对于每一个给定的

角与它的正弦?/p>

(

或余弦?/p>

)

之间就是否也存在一种函数关系?若存?/p>

,

请对这种函数关系下一个定?/p>

;

若不存在

,

请说明理?/p>

. 

1

、正弦函数、余弦函数的定义

 

(1)

正弦函数

:

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

sin

; 

(2)

余弦函数

:

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

cos

 

【问题驱?/p>

2

?/p>

——如何作出正弦函?/p>

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

sin

、余弦函?/p>

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

cos

的函?

图象?/p>

 

2

、正弦函?/p>

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

sin

的图?/p>

 

(1)

?/p>

?/p>

?/p>

2

,

0

,

sin

?/p>

?/p>

x

x

y

的图?/p>

 

【方?/p>

1

】——几何描点法

 

步骤

1:

等分、作正弦线——将单位圆等?/p>

,

作三角函数线

(

正弦?/p>

)

得三角函数?/p>

; 

步骤

2:

描点——平移定?/p>

,

即描?/p>

?/p>

?/p>

x

x

sin

,

; 

步骤

3:

连线——用光滑的曲线顺次连结各个点

 

 

 

小结

:

几何描点法作图精?/p>

,

但过程比较繁?/p>

 

【方?/p>

2

】——五点法

 

步骤

1:

列表——列出对图象形状起关键作用的五点坐标

; 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

正弦函数和余弦函数图像与性质 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

正弦函数和余弦函数图像与性质

 

6

?/p>

1

正弦函数与余弦函数的图像与性质

 

一、复习引?/p>

 

1

、复?/p>

 

(1)

函数的概?/p>

 

在某个变化过程中有两个变?/p>

x

?/p>

y

,

若对?/p>

x

在某个实数集?/p>

D

内的每一个确定的

?/p>

,

按照某个对应法则

f

,

y

都有唯一确定的实数值与它对?/p>

,

?/p>

y

就就?/p>

x

的函?/p>

,

记作

?/p>

?/p>

x

f

y

?/p>

,

D

x

?/p>

?/p>

 

(2)

三角函数?/p>

 

设任意角

?/p>

的顶点在原点

O

,

始边?/p>

x

轴的非负半轴重合

,

终边与单位圆相交于点

(

,

)

P

x

y

,

?/p>

P

?/p>

x

轴的垂线

,

垂足?/p>

M

;

过点

(1,0)

A

作单位圆的切?/p>

,

设它与角

?/p>

的终?/p>

(

?/p>

?/p>

?/p>

第一、四象限角时

)

或其反向延长?/p>

(

?/p>

?/p>

为第二、三象限角时

)

相交?/p>

T

?/p>

 

规定

:

?/p>

OM

?/p>

x

轴同向时为正?/p>

,

?/p>

OM

?/p>

x

轴反向时为负?/p>

; 

  

?/p>

MP

?/p>

y

轴同向时为正?/p>

,

?/p>

MP

?/p>

y

轴反向时为负?/p>

; 

  

?/p>

AT

?/p>

y

轴同向时为正?/p>

,

?/p>

AT

?/p>

y

轴反向时为负?/p>

; 

 

根据上面规定

,

?/p>

,

OM

x

MP

y

?/p>

?/p>

, 

由正弦、余弦、正切三角比的定义有

: 

sin

1

y

y

y

MP

r

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

;

 

cos

1

x

x

x

OM

r

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

;

 

tan

y

MP

AT

AT

x

OM

OA

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

; 

这几条与单位圆有关的有向线段

,

,

MP

OM

AT

叫做?/p>

?/p>

?/p>

正弦?/p>

?/p>

余弦?/p>

?/p>

正切?/p>

?/p>

 

二、讲授新?/p>

 

【问题驱?/p>

1

?/p>

——结合我们刚学过的三角比

,

就以正弦

(

或余?/p>

)

为例

,

对于每一个给定的

角与它的正弦?/p>

(

或余弦?/p>

)

之间就是否也存在一种函数关系?若存?/p>

,

请对这种函数关系下一个定?/p>

;

若不存在

,

请说明理?/p>

. 

1

、正弦函数、余弦函数的定义

 

(1)

正弦函数

:

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

sin

; 

(2)

余弦函数

:

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

cos

 

【问题驱?/p>

2

?/p>

——如何作出正弦函?/p>

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

sin

、余弦函?/p>

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

cos

的函?

图象?/p>

 

2

、正弦函?/p>

R

x

x

y

?/p>

?/p>

,

sin

的图?/p>

 

(1)

?/p>

?/p>

?/p>

2

,

0

,

sin

?/p>

?/p>

x

x

y

的图?/p>

 

【方?/p>

1

】——几何描点法

 

步骤

1:

等分、作正弦线——将单位圆等?/p>

,

作三角函数线

(

正弦?/p>

)

得三角函数?/p>

; 

步骤

2:

描点——平移定?/p>

,

即描?/p>

?/p>

?/p>

x

x

sin

,

; 

步骤

3:

连线——用光滑的曲线顺次连结各个点

 

 

 

小结

:

几何描点法作图精?/p>

,

但过程比较繁?/p>

 

【方?/p>

2

】——五点法

 

步骤

1:

列表——列出对图象形状起关键作用的五点坐标

; 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • 2019Сѧѧ֪ʶ
  • ȼյİصѧ
  • ư꼶ϲѧĩۺϲԾ()
  • Сѧ꼶г1-
  • jQueryѧϰʮһ죺ʵսjQuery֤jQueryԶʾ
  • ߵIJϡѧ
  • йгг״뷢չսо(2014-2019)
  • 6ս̰꼶²ͼ˼
  • 11ҵλְҵ顷⼰.
  • ְ鹤

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@) ICP20003344-4