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教育?/p>
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教育资源?/p>
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课时跟踪检?/p>
(
?/p>
)
函数的单调性与最?/p>
一、题点全面练
1
.下列函数中,在区间
(
?/p>
1,1)
上为减函数的?/p>
(
)
A
?/p>
y
?
1
1
?/p>
x
B
?/p>
y
?/p>
cos
x
C
?/p>
y
?/p>
ln(
x
?/p>
1)
D
?/p>
y
?/p>
2
?/p>
x
解析:?/p>
D
函数
y
?/p>
2
?/p>
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
1
2
x
?/p>
(
?/p>
1,1)
上为减函数.
2
?2017·全国卷Ⅱ
)
函数
f
(
x
)
?/p>
ln(
x
2
?/p>
2
x
?/p>
8)
的单调递增区间?/p>
(
)
A
?/p>
(
-∞,-
2)
B
?/p>
(
-∞?/p>
1)
C
?/p>
(1
,+?
D
?/p>
(4
,+?
解析:?/p>
D
?/p>
x
2
?/p>
2
x
?/p>
8
?/p>
0
,得
x
?/p>
4
?/p>
x
<-
2.
因此,函?/p>
f
(
x
)
?/p>
ln(
x
2
?/p>
2
x
?/p>
8)
?/p>
定义域是
(
-∞,-
2)
?/p>
(4
,+?.注意到函数
y
?/p>
x
2
?/p>
2
x
?/p>
8
?/p>
(4
,+?上单调递增,由
复合函数的单调性知?/p>
f
(
x
)
?/p>
ln(
x
2
?/p>
2
x
?/p>
8)
的单调递增区间?/p>
(4
,+??/p>
3
.若函数
f
(
x
)
?/p>
x
2
?/p>
2
x
?/p>
m
?/p>
[3
,+?上的最小值为
1
,则实数
m
的值为
(
)
A
.-
3
B
.-
2
C
.-
1
D
?/p>
1
解析:?/p>
B
因为
f
(
x
)
?/p>
(
x
?/p>
1)
2
?/p>
m
?/p>
1
?/p>
[3
,+?上为增函数,?/p>
f
(
x
)
?/p>
[3
,+?
上的最小值为
1
,所?/p>
f
(3)
?/p>
1
?/p>
?/p>
2
2
?/p>
m
?/p>
1
?/p>
1
?/p>
m
=-
2.
故?/p>
B.
4
.函?/p>
f
(
x
)
?
x
1
?/p>
x
的单调递增区间?/p>
(
)
A
?/p>
(
-∞?/p>
1)
B
?/p>
(1
,+?
C
?/p>
(
-∞?/p>
1)
?/p>
(1
,+?
D
?/p>
(
-∞,-
1)
?/p>
(1
,+?
解析:?/p>
C
因为
f
(
x
)
?
?
?/p>
x
?/p>
1
1
?/p>
x
=-
1
?/p>
1
1
?/p>
x
?/p>
所?/p>
f
(
x
)
的图象是?/p>
y
=-
1
x
的图象沿
x
轴向右平?/p>
1
个单位,然后?/p>
y
轴向下平移一
个单位得到,?/p>
y
=-
1
x
的单调递增区间?/p>
(
-∞?/p>
0)
?/p>
(0
,+??/p>
所?/p>
f
(
x
)
的单调递增区间?/p>
(
-∞?/p>
1)
?/p>
(1
,+?.故?/p>
C.
5
?2019·赣州模拟
)
设函?/p>
f
(
x
)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
1
?/p>
x
>0
?/p>
0
?/p>
x
?/p>
0
?
?/p>
1
?/p>
x
<0
?/p>
g
(
x
)
?/p>
x
2
f
(
x
?/p>
1)
,则函数
g
(
x
)
的单调递减区间?/p>
(
)