2.3.1
《平均数及其估计》教?/p>
教学目标
:
?/p>
1
)理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平;
?/p>
2
)初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究,提高统计的准确性和科学性;
?/p>
3
)掌握从实际问题中提取数据,利用样本数据计算其平均值,并对总体水平作出估计?
方法?/p>
教学重点
:
掌握从实际问题中提取数据?/p>
用样本数据计算其平均值,
对总体水平作出估计?/p>
方法?/p>
教学难点
:
能应用相关知识解决简单的实际问题?/p>
教学过程
:
一、问题情?/p>
某校高一
(1)
班同学在老师的布置下,用单摆进行测试,以检查重力加速度.全班同?/p>
两人一组,在相同条件下进行测试,得到下列实验数据(单位?/p>
2
/
s
m
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9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.32
9.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.78
9.72
9.93 9.94
9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90
怎样利用这些数据对重力加速度进行估计?/p>
二、学生活?/p>
我们常用算术平均?/p>
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n
i
i
a
n
1
1
(其?/p>
)
,
2
,
1
(
n
i
a
i
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n
个实验数据)作为重力加?
度的“最理想”的近似值,它的依据是什么呢?/p>
处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差最小。设这个近似值为
x
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那么它与
n
个实验?/p>
)
,
,
2
,
1
(
n
i
a
i
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的离差分别为
1
a
x
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2
a
x
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3
a
x
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…,
n
a
x
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2
2
2
2
1
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(
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(
)
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x
a
x
a
x
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=
2
2
2
2
1
2
1
2
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(
2
n
n
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a
a
x
a
a
a
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所以当
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a
a
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x
n
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?
2
1
时,离差的平方和最小,
故可?
n
a
a
a
n
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?/p>
2
1
作为表示这个物理量的理想近似值.
三、建构数?/p>