两角和与差的正弦、余弦和正切公式例题讲解
教学中可以按下面三个层次安排例题?/p>
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1
)先给出
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由右到左
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由左到右
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运用公式的化简题,这类题目的意?/p>
使学生熟悉公式,辩证地认识公式.这类题目中,注意角的形式要丰富多彩,?/p>
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角和数的表示形式的多样化
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的观点.
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2
)由简单到复杂,安排一些三角函数的求值与三角恒等式的证明问题?/p>
使学生能更熟练地运用公式?/p>
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3
)安排一些灵活运用公式的问题,使学生真正理解公式?/p>
在例题中?/p>
还可穿插一些专门的训练?/p>
使学生在公式表述的叙述语言?/p>
符号
语言间熟练地转化.如
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C
,应让学生会用叙述语言(汉语)表述?/p>
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两个角和
的余弦等于每一个角的余弦的积与每一个角的正弦的积之?/p>
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会用叙述语言
(汉
语)叙述公式的功能:
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公式从左到右是用一个角的正、余弦和另一个角的正?/p>
余弦表示和角的余弦,即用单角的正、余弦表示复角的余弦;反之,是用和角?/p>
余弦表示两个单角的正、余弦.
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1
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化简
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1
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28
sin
58
cos
28
cos
58
sin
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2
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76
cos
74
sin
16
cos
14
sin
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3
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sin
)
cos(
cos
)
sin(
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4
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)
2
170
sin(
)
2
70
cos(
)
2
10
cos(
)
2
70
sin(
x
x
x
x
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5
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)
cos(
2
1
)
sin(
2
3
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这样题目还可以编写很多,逐题深入,目的是为了让学生认清公式的结构?/p>
理解公式中字母的意义?/p>
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2
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给出
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30
cos
,
30
sin
,
20
cos
,
20
sin
,
10
cos
,
10
sin
,你能构造一些等?/p>
把它们联系起来吗(不必使用全部元素)
这类例题的意图是发挥学生的创造性,他们可以演变出许多不同的等式?/p>
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20
sin
30
cos
20
cos
30
sin
)
20
30
sin(
10
sin