2003
级“大学物理(上)
”期末考试?/p>
2004.7
一、填空题(每?/p>
2
分,?/p>
50
分)
一质点?/p>
xoy
平面内运动,运动方程?/p>
j
t
i
t
r
?/p>
?/p>
?/p>
)
2
9
(
5
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
SI
?/p>
。则质点的轨
道方程为
?/p>
t = 2s
时质点的位移
?/p>
?/p>
r
?
?
速度
v
?/p>
=
,加速度
a
?
=
?/p>
已知质点?/p>
xoy
平面内的运动方程?/p>
r=t
2
i+(t
3
-6)j
(SI)
,则质点在头两秒?/p>
位移?/p>
,平均加速度?/p>
?/p>
2.
一质点沿半径为
R=0.1
米的圆周运动,其角速度
ω
=2t+t
3
(SI)
,则第一秒末
质点的法向加速度
a
n
=
,切向加速度
a
τ
=
?/p>
1.
一质量?/p>
m
的质点在
xoy
平面内的运动规律为:
x=at
3
?/p>
y=bt
(SI)
,其?/p>
a
?/p>
b
为常数。则在第
1
秒末质点的速率?/p>
;在?/p>
1
秒内质点的平均加
速度大小?/p>
、所受到的冲量大小是
?/p>
1.
已知质点?/p>
xoy
平面内的运动方程?/p>
r=Acos(
ω
t)i+Bsin(
ω
t)j
(SI)
?/p>
(
?/p>
?/p>
A
?/p>
B
?/p>
ω
均为正的常量
)
,则质点的轨迹方程为
;质?/p>
?/p>
t=0
时的法向加速度的大小为
a
n
=
?/p>
质点在运动过程中所受的
合外?/p>
?/p>
F
?
?/p>
3.
某人骑自行车?/p>
2
?/p>
/
秒速度向南行驶,他感觉风从正东方向吹来;当他的?/p>
速增加至
4
?/p>
/
秒时,他感到风从正东南方向吹来。若风对地的速度不变,则?/p>
对地的速率?/p>
,风向是
?/p>
10.
一物体?/p>
0.866c
?/p>
c
为真空中的光速)的速度相对于地面飞行,地面上的?/p>
测者测得该物体的动能是静能?/p>
倍?/p>
9.
宇航员乘一相对于地球的速度?/p>
0.8c
的火箭飞船到某一星球去旅行,
如果?/p>
航员测得该星球与地球之间的距离为
3
光年?/p>
则地球上的观测者测得该星球与地
球的距离?/p>
光年,飞船上的时钟指出该宇航员飞行的时间?/p>
年?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
v
=
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
速度
v
=
时电子的动能为其
静能
的两倍?/p>
9.
用不稳定粒子的平均寿命能最直接地揭示相对论的时间膨胀现象?/p>
一个新生的
π
介子在静止时,只存在
2.603
×
10
-8
秒就发生衰变。若不考虑相对论效应,?/p>
使它以光?/p>
c
飞行?/p>
在衰变前其飞行距离也仅为
米;
而在实际中,
?/p>
实验室测得一个以
0.91c
飞行的新?/p>
π
介子?/p>
却能留下飞行轨迹
米,
才发生衰变?/p>
?/p>
c=3
×
10
8
?/p>
/
秒)