- 1 -
选修
2-2
3.1
?/p>
1
课时
数系的扩充与复数的概?/p>
一、选择?/p>
1
.下列命题中?/p>
①若
a
?/p>
R
,则
(
a
?/p>
1)i
是纯虚数?/p>
②若
a
?/p>
b
?/p>
R
?/p>
a
>
b
,则
a
?/p>
i
3
>
b
?/p>
i
2
?/p>
③若
(
x
2
?/p>
1)
?/p>
(
x
2
?/p>
3
x
?/p>
2)i
是纯虚数,则实数
x
=??/p>
④两个虚数不能比较大小.
其中,正确命题的序号?/p>
(
)
A
.①
B
.②
C
.③
D
.④
[
答案
]
D
[
分析
]
由复数的有关概念逐个判定?/p>
[
解析
]
对于复数
a
?/p>
b
i(
a
?/p>
b
?/p>
R
)
,当
a
?/p>
0
,且
b
?
时为纯虚数.在①中,?
a
=-
1
,则
(
a
?/p>
1)i
不是纯虚数,故①错误;在③中,若
x
=-
1
,也不是纯虚数,
故③错误?/p>
a
?/p>
i
3
?/p>
a
?/p>
i
?/p>
b
?/p>
i
2
?/p>
b
?/p>
1
,复?/p>
a
?/p>
i
与实?/p>
b
?/p>
1
不能比较大小,故?/p>
错误;④正确.故应?/p>
D.
2
?2010·四川理,
1)
i
是虚数单位,计算
i
?/p>
i
2
?/p>
i
3
?/p>
(
)
A
.-
1
B
?/p>
1
C
.-
i
D
?/p>
i
[
答案
]
A
[
解析
]
i
?/p>
i
2
?/p>
i
3
?/p>
i
?/p>
1
?/p>
i
=-
1.