逻辑函数及其表示方法
(
案例分析
)
表示一个逻辑函数有多种方法,常用的有:真值表、逻辑函数式、逻辑图等
3
种。它ä»?/p>
各有特点,有相互联系,还可以相互转换,现介绍如下ï¼?/p>
1.
真值表
真值表时根据给定的逻辑问题ï¼?/p>
把输入逻辑变量各种可能取值的组合和对应的输出函数
值排列成的表格ã€?/p>
它表示了逻辑函数与逻辑变量各种取值之间的一一对应关系ã€?/p>
逻辑函数çš?/p>
真值表具有唯一性ã€?/p>
若两个逻辑函数具有相同的真值表ï¼?/p>
则两个逻辑函数必然相等ã€?/p>
当逻辑
函数æœ?/p>
n
个变量时,共æœ?/p>
2n
个不同变量取值组合。在列真值表时,为避免遗漏,变脸取å€?/p>
的组合一般按
n
位自然二进制数递增顺序列出ã€?/p>
用真值表表示逻辑函数的优点是直观ã€?/p>
明了ï¼?/p>
可直接看成逻辑函数值和变量取值的关系ã€?/p>
例:
试列出逻辑函数
B
A
AB
Y
�/p>
�
的真值表ã€?/p>
解:该逻辑函数æœ?/p>
2
个输入变量,就有
2
2
=4
种取值。把输入变量
A
�/p>
B
的每种取值情å†?/p>
分别代入
B
A
AB
Y
�/p>
�/p>
中,进行逻辑运算,求出逻辑函数值,列入表中,就得到
Y
的真
值表ã€?/p>
è¡?/p>
1 Y=AB+AB
的真值表
A
B
Y
A
B
Y
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
2.
逻辑函数å¼?/p>
逻辑函数式时用与、或、非ç?/p>
逻辑运算来表示输入变量和输出函数间因果关系的逻辑
函数式。由真值表直接写出的逻辑式是标准的与
-
或表达式。写标准ä¸?/p>
-
或表达式的方法是ï¼?/p>
(1)
把任意一组变量取值中çš?/p>
1
代以原变量,
0
代以反变量,
由此得到一组变量的与组合,
�/p>
A
�/p>
B
�/p>
C
三个变量的取值为
001
,则代换后得到变量与组合ä¸?/p>
C
B
A
�/p>
(2)
把逻辑函数值为
1
所对应的各变量的与组合进行逻辑加,
便得到标准的ä¸?/p>
-
或逻辑式ã€?/p>
3.
逻辑å›?/p>
逻辑图是用基本逻辑门和符合逻辑门的逻辑符号组成的对应于某一逻辑功能的电路图ã€?