





1

成都树德中学(成都九中)
2016
年外地生自主招生考试数学试题
考试时间ï¼?/p>
120
分钟,满分:
150
�/p>
第Ⅰ卷(选择题共
60
分)
一、选择题(å…?/p>
12
小题,每小题
5
分,å…?/p>
60
分)
1
、已çŸ?/p>
a,b
满足
a
2
�/p>
2a
�/p>
5
=
0,
b
2
�/p>
2b
�/p>
5
=
0,
�/p>
a
�/p>
b,
�/p>
b
a
+
a
b
+
3
的值是ï¼?/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
1
5
(B)
�/p>
1
5
ï¼?/p>
C
ï¼?/p>
2
5
(D)
�/p>
2
5
2
�/p>
若关äº?/p>
x
的不等式ç»?/p>
{
x
�/p>
m
<
0
7
�/p>
2x
�/p>
1
的整数解共有
4
个,
则关äº?/p>
x
的一元二次方ç¨?/p>
x
2
�/p>
8x
+
m
=
0
的根的情况是
ï¼?/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
A
)有两个不相等的实数æ ?/p>
ï¼?/p>
B
)有两个相等的实数根
ï¼?/p>
C
)没有实数根
ï¼?/p>
D
)有一正一负根
3
�/p>
在边长为
2
的正方形
ABCD
�/p>
,
对角çº?/p>
AC
�/p>
BD
相交于点
O,P
�/p>
BD
上一动点
,
è¿?/p>
P
ä½?/p>
EF
�/p>
AC,
分别交正方形的两æ�?/p>
边于ç‚?/p>
E,F.
è®?/p>
BP=x,
â–?/p>
BEF
的面积为
y,
则能反映
y
�/p>
x
之间关系的图象为
(
)
A.
B.
C.
D.
4
�/p>
如图在边长为
2
的正方形
ABCD
�/p>
,
对角çº?/p>
AC
�/p>
BD
相交于点
O,P
�/p>
BD
上一动点
,
è¿?/p>
P
ä½?/p>
EF
�/p>
AC,
分别交正方形çš?/p>
两条边于ç‚?/p>
E,F.
è®?/p>
BP=x,
â–?/p>
BEF
的面积为
y,
则能反映
y
�/p>
x
之间关系的图象为
()
所示,
O
1
的半径为
3
ï¼?/p>
�/p>
O
2
的半径为
1
ï¼?/p>
两圆外切于点
P
,从
O
1
上的ç‚?/p>
A
作圆
O
2
的切çº?/p>
AB,
B
为切点,è¿?/p>
AP
并延长,与圆
O
2
交于ç‚?/p>
C
,则
AB
AC
(
)
A.
1
2
B.
�/p>
3
2
C
.
4
5
D.
3
5
5
、如果实æ•?/p>
a,b,c
满足ï¼?/p>
a
+
b
�/p>
2
�/p>
a
�/p>
1
�/p>
4
�/p>
b
�/p>
2
=
3
�/p>
c
�/p>
3
�/p>
1
2
c
�/p>
5
,
�/p>
a+b+c
的值是ï¼?/p>
ï¼?/p>
A.2
B.20
C.6
D.2
�/p>
5
6
、如å›?/p>
,
一根木æ£?/p>
AB
长为
8
斜靠在与地面
OM
垂直的墙å£?/p>
ON
�/p>
,
与地面的倾斜角∠
ABO=
60°
,
若木棒沿直线
NO
�/p>
æ»?/p>
,
�/p>
B
端沿直线
OM
向右滑行
,
则木棒中ç‚?/p>
P
也随之运åŠ?/p>
,
已知
A
端下滑到
A
�/p>
æ—?/p>
,AA
�/p>
=
4
�/p>
3
�/p>
4
�/p>
2
,则木棒中点
P
随之
运动åˆ?/p>
P
�/p>
所经过的路线长为(
ï¼?/p>
(A)
π
3
(B)
16
�/p>
3�4
13
(C)
2(
�/p>
3�)
5
(D)2
7
�/p>