广东海洋大学概率论与数理统计历年考试试卷 - 答案

内容发布更新时间 : 2025/7/18 11:46:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

班级: 姓名密 : 学 号 :封 试 题 共线 6页 加白纸 3 张 GDOU-B-11-302

广东海洋大学2009—2010 学年第二学期

《概率论与数理统计》课程试题

课程号:√ 考试 √ A卷

√ 闭卷

1920004 □ 考查

□ B卷

□ 开卷

题 号 一 二 三 四 五 总分 阅卷教师 各题分数 45 20 10 15 10 100 实得分数

一.填空题(每题3分,共45分)

1.从1到2000中任取1个数。则取到的数能被6整除但不能被8整除

的概率为

2.在区间(8,9)上任取两个数,则“取到的两数之差的绝对值小于0.5”

的概率为

3.将一枚骰子独立地抛掷3次,则“3次中至少有2次出现点数大于2”

的概率为 (只列式,不计算)

4.设甲袋中有5个红球和2个白球,乙袋中有4个红球和3个白球,从甲袋中任取一个球(不看颜色)放到乙袋中后,再从乙袋中任取一个球,则最后取得红球的概率为

5.小李忘了朋友家的电话号码的最后一位数,于是他只能随机拨号,则

他第五次才能拨对电话号码的概率为 6.若X~??2?,则P{X?D(X)}? 7.若X的密度函数为f?x????4x30?x?1 ?0其它, 则 F?0.5?= 第 1 页 共 21 页

x?0?0?8.若X的分布函数为F?x???x0?x?1, 则 E(3X?1)? ?1x?1?X(3?X)9.设随机变量X~b(3,0.4),且随机变量Y?,则

2P{X?Y}?

10.已知(X,Y)的联合分布律为:

X Y 0 1 2 1/6 1/9 1/6 1/4 1/18 1/4 0 1 则 P{Y?2|X?1}?

11.已知随机变量X,Y都服从[0,4]上的均匀分布,则E(3X?2Y)? ______ 12.已知总体X~N(1,42),又设X1,X2,X3,X4为来自总体X的样本,记

14X??Xi,则X~

4i?113.设X1,X2,X3,X4是来自总体X的一个简单随机样本,若已知

111X1?X2?X3?kX4是总体期望E(X)的无偏估计量,则k366? 14. 设某种清漆干燥时间X~N(?,?2),取样本容量为9的一样本,得样

本均值和方差分别为x?6,s2?0.09,则?的置信水平为90%的置信区间为 (t0.05(8)?1.86)

15.设X1,X2,X3为取自总体X(设X~N(0,1))的样本,则(同时要写出分布的参数)

?cx2y,0?x?1,0?y?1二. 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)??

其它?0,2X1X?X2223~

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求 (1) 未知常数

c;(4分) (2) P{X?Y?1/2};(4分)

(3) 边缘密度函数fX(x)及fY(y);(8分) (4) 判断X与Y是否独立?并说明理由(4分)

解?

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