内容发布更新时间 : 2025/5/24 16:40:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第二单元单元测试
【满分：100分 时间：90分钟】
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)
1．（2019·安徽芜湖一中模拟）若函数y＝f(x＋1)的值域为[－1,1]，则函数y＝f(3x＋2)的值域为( ) A．[－1,1] C．[0,1] 【答案】A
【解析】函数y＝f(x＋1)的值域为[－1,1]，由于函数中的自变量取定义域内的任意数时，函数的值域都为[－1,1]，故函数y＝f(3x＋2)的值域为[－1,1]．故选A.
2．（2019·福建双十中学模拟）设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为( ) A．(－9，＋∞) C．[－9，＋∞) 【答案】B
??1－x>0，【解析】 f[f(x)]＝f[lg(1－x)]＝lg[1－lg(1－x)]，其定义域为?的解集，解得－9＜x＜1，
?1－lg(1－x)>0?
B．[－1,0] D．[2,8]
B．(－9,1) D．[－9,1)
所以f[f(x)]的定义域为(－9,1)．故选B.
3．（2019·浙江镇海中学模拟）已知函数y＝log2(ax－1)在(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是( ) A．(0,1] C．[1，＋∞) 【答案】C
【解析】要使y＝log2(ax－1)在(1,2)上单调递增，则a>0且a－1≥0，∴a≥1.故选C.
4．（2019·河北唐山一中模拟）奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝( )
A．－2 C．0 【答案】D
【解析】由函数f(x＋2)为偶函数可得，f(2＋x)＝f(2－x)． 又f(－x)＝－f(x)，故f(2－x)＝－f(x－2)，
B．－1 D．1 B．[1,2] D．[2，＋∞)
所以f(2＋x)＝－f(x－2)，即f(x＋4)＝－f(x)． 所以f(x＋8)＝－f(x＋4)＝f(x)， 故该函数是周期为8的周期函数． 又函数f(x)为奇函数，故f(0)＝0. 所以f(8)＋f(9)＝f(0)＋f(1)＝0＋1＝1.
5．（2019·江苏启东中学模拟）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则( )
A．f(－25)＜f(11)＜f(80) C．f(11)＜f(80)＜f(－25) 【答案】D
【解析】∵f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，
∴f(x－8)＝f(x)，∴函数f(x)是以8为周期的周期函数，则f(－25)＝f(－1)，f(80)＝f(0)，f(11)＝f(3)． 由f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x－4)＝－f(x)，得f(11)＝f(3)＝－f(－1)＝f(1)． ∵f(x)在区间[0,2]上是增函数，f(x)在R上是奇函数， ∴f(x)在区间[－2,2]上是增函数， ∴f(－1)＜f(0)＜f(1)， 即f(－25)＜f(80)＜f(11)．
x??2－1，x≤0，6．（2019·江西高安中学模拟）已知函数f(x)＝?若方程f(x)＝x＋a有且只有两个不相
?f(x－1)，x＞0，?
－
B．f(80)＜f(11)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)＜f(11)
等的实数根，则实数a的取值范围为( )
A．(－∞，0] C．(－∞，1) 【答案】C
【解析】当x＞0时，f(x)＝f(x－1)，所以f(x)是以1为周期的函数．又当0＜x≤1时，x－1≤0，所以f(x)1?x－
＝f(x－1)＝21x－1＝2??2?－1.方程f(x)＝x＋a的根的个