内容发布更新时间 : 2026/1/5 12:03:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
使命 责任 学习
环球雅思教育集团 学科教师教案
辅导科目：数学 学员姓名： 年 级： 学管老师： 学科教师： 课时数： 第 次课 课 题 课 型 授课日期及时段 □ 预习课 □ 同步课 □ 复习课 □ 习题课 □ 拓展课 1、理解“和差、和倍与差倍问题”的特点，并会利用画图的方法解和差与和教 学 目 的 倍问题的题目。 2、掌握对应思路及转化思路，抓住不变量。 1、学会画线段图简化问题，解决问题； 重 难 点 2、能找到两个数的和与两个数的倍数的和的对应关系。 教 学 内 容 一、提出问题，引入话题 （1）什么是和倍问题? 已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题叫做和倍问题。 （2）什么是差倍问题? 已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题叫做差倍问题。 二、课堂例题精讲 【例1】学校共1500名学生，男生人数是女生的2倍，问男、女各几人？ 解：女生：1500÷(2＋1)＝500(人) 男生：500×2＝1000(人)或1500－500＝1000(人) 答：女生500人，男生1000人。 小结：和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 使命 责任 学习
【例2】冬冬收到的压岁钱数是艳艳收到的压岁钱数的3倍，冬冬比艳艳多600，冬冬和艳艳每人各收到多少元的压岁钱？ 思路：根据“冬冬收到的压岁钱数是艳艳收到的压岁钱数的3倍”，可以把艳艳收到的压岁钱数看做1倍，冬冬收到的压岁钱数就是艳艳3倍数，冬冬比艳艳多的600元，也就相当于艳艳的3-1=2倍。这样就可以求出艳艳的钱数，再求出冬冬的钱数。 解：艳艳的钱数：600÷﹙3－1﹚=300﹙元﹚ 冬冬的钱数：300×3=900﹙元﹚ 或300＋600＝900﹙元﹚ 答：冬冬收到的压岁钱900元，艳艳收到压岁钱300元。 小结：差倍问题 差÷(倍数+1)=大数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 三、总结： （1） 解决和差倍问题的关键是找到数量所对应的份数，若数量与份数不能对应，就需要做适当的调整，多去少补转化数量，然后再利用对应思路求一倍量。 （2）应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。 四、本课小结 五、课后作业
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