内容发布更新时间 : 2025/5/24 17:30:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
由厂商的均衡条件 MPPL/MPPK=PL/PK
3/8K5/8L?5/83得??K?L 3/8?3/855/8LK代入当产量Q=25的生产函数=L
3/8
K
5/8
=25
求得K=L=25
由于minTC=3L=5K=75+125=200
所以，当产量Q=25时的最低成本支出为200元，使用的L与K的数量均为25。 （c）花费给定成本使产量最大化的厂商均衡条件为： MPPL/MPPK=PL/PK 对于生产函数Q=L
MPPL =3/8KL
3/8-3/8
MPPK =5/8LK
5/8-5/8
3/8
K
5/8
3/8K5/8L?5/83??K?L 则
5/8L3/8K?3/85代入总成本为160元的成本函数3L+5K=160 求得 K=L=20 则Q=L
3/8
K
5/8
=2020=20
3/85/8
所以，当成本为160元时厂商的均衡产量为20，使用的L与K的数量均为20。
4、已知生产函数为Q=min（L，2K）。
（1）如果产量Q=20单位，则L和K分别为多少？ （2）如果L和K的价格为（1，1），则生产10个单位产量的最小成本是多少？ 解：（1）对于定比函数Q=min(L，K) 有如下关系式： Q=L=2K 因为，Q=20， 所以，L=20， K=10。 （2）由Q=L=2K，Q=10得 L=10， K=5
又因为PL=PK=1 所以，TC=15。
1/21/2 2
5、已知厂商的生产函数为：①Q=KL②Q=KL ③Q=min(3L，4K)。 请分别求：（1）厂商的长期生产扩展线函数；
（2）当w=1， r=4， Q=10时使成本最小的投入组合。 解：（1）根据厂商均衡条件，MPPL/MPPK=w /r，可求得厂商的长期扩展线函数分别为： ① K=w/rL ② K=2w/rL ③ K=4/3L
（2）当w=1， r=4， Q=10时使成本最小的投入组合分别为：
1/31/3
① L=5 K=5/4 ② L=40 K=5 ③ L=5/2 K=10/3
六、分析题
1、用图说明短期生产函数Q=f（L，K0）的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线
的特征及其相互关系。
答：通常将总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲 线置于同一张坐标图中来分析总产量、平均产量和边 际产量相互之间的关系。
右图就是这样一张标准的一种可变生产要素投入 的生产要素的生产函数的产量曲线图，它反映了短期生 产过程中的有关产量相互之间的关系。
在图中可以清楚的看到，由边际报酬递减规律 决定的劳动的边际产量MPL曲线先是上升的，并在B 点时达到最高点，然后再下降。由短期生产的这一基本
特征出发，我们利用上图从以下三个方面分析总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系。
第一，关于边际产量和总产量之间的关系。根据边际产量的定义公式：
可以推知，边际产量是总产量的一阶导数值。TPL线上任何一点的切线的斜率就是相应的MPL值。例如，在图中当劳动投入量为L1时，过TPL曲线上A点的切线斜率，就是相应的MPL的值，它等于L1的高度。
正是由于每一个劳动投入量上的边际产量MPL值就是相应的总产量TPL曲线的斜率，所以在图中MPL曲线和TPL曲