内容发布更新时间 : 2025/8/13 22:47:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
五年级奥数第一讲：因数与倍数
五年级奥数 第一讲：因数与倍数
知识点拨
1、因数和倍数： 如果a×b=c(a,b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。 例如6×2=12，所以6和2是12的因数，12是6和2的倍数。 如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。
2、一个数的因数的求法：（1）列乘法算式找 （2）列除法算式找
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 例如： 15的因数有哪些？
方法一：1×15=15，3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找） 方法二：15÷1=15,15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止）
所以15的因数就是1, 3, 5, 15。最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。 3、一个数的倍数的求法：
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。 例如：3的倍数 3 6 9 12 15 ....... 3是3最小的倍数，也就是它本身 倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数
如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和、差、积也是这个数的倍数。
4、2、5、3的倍数的特征：
①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 ②个位上是0或5的数，是5的倍数。
③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、常见数字的整除判定方法：
（1）2：个位是偶数的自然数 （2）5：个位是0或5的自然数
注：若一个数同时是2和5的倍数，则此数的个位一定为0 （3）4、25：末两位能被4、25整除 （4）8、125：末三位能被8、125整除
（5）3、9：各个数位上的数之和能被3、9整除 （6）7、11、13通用性质：
①一个数如果是1001的倍数，即能被7、11、13整除.如201201=201×1001，则其必能被7、11、13整除 ②从末三位开始三位一段，奇数段之和与偶数段之和的差如果是7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数 ③末三位一段，前后均为一段，用较大的减去较小的，如果差为7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数 （7）11：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除 （8）99：两位一段（从右往左），各段的和能被99整除 （9）999：三位一段（从右往左），各段的和能被999整除 6、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数与偶数的运算性质
性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数
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五年级奥数第一讲：因数与倍数
性质3：偶数个奇数的和是偶数 性质4：奇数个奇数的和是奇数
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数
一、倍数与因数的认识 【例1】请问：图中有哪些数？ 根据图中数据：
①买5千克梨需要多少钱？
可以说：20是4的倍数；20是5的倍数； 4是20的因数；5是20的因数。 你通过自己的理解，说说什么是倍数，什么是因数？ ②买3千克苹果需要多少钱？你能根据算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ ③买2千克葡萄需要多少钱？
【例2】根据算式说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数： 18×2＝36 22×7＝154 25×4＝100 6×8＝48 【例3】口算下面个题：
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