内容发布更新时间 : 2025/7/3 23:24:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
新编物理基础学(上、下册)课后习题详细答案
王少杰，顾牡主编
第一章
rrrr1-1.质点运动学方程为：r?acos(?t)i?asin(?t)j?btk,其中a，b，?均为正常数，求质
点速度和加速度与时间的关系式。
r分析：由速度、加速度的定义，将运动方程r(t)对时间t求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
rrrrr解：v?dr/dt??a?sin(?t)i?a?cos(?t)j?bk
rrrra?dv/dt??a?2?cos(?t)i?sin(?t)j???
1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即dv/dt??Kv2， 式中K为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离
?Kx时的速度为 v?v0e 。 其中v0是发动机关闭时的速度。 分析：要求v?v(x)可通过积分变量替换a?证：
dvdv?v，积分即可求得。 dtdxdvdvdxdv???v??Kv2 dtdxdtdxdv ??Kdx
vv1xvln??Kx , dv??Kdx?v0v?0v0 v?v0e
1-3．一质点在xOy平面运动，运动函数为x?2t,y?4t?8。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t=1 s和t=2 s 时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x和y的两个分量式消去参数t，便可得到质点的轨道方程。写出质点的运
2?Kx
rr?v(t)a动学方程r(t)表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得和(t)，把时间代入可得某时刻
质点的位置、速度、加速度。
2解：（1）由x?2t,得：t?x,代入y?4t?8
2 可得：y?x?8，即轨道曲线。
画图略
2rrr2（2）质点的位置可表示为：r?2ti?(4t?8)j
rrrrrv?2i?8tj 由v?dr/dt则速度：
rrrr 由a?dv/dt则加速度：a?8j
rrrrrrrr则：当t=1s时，有r?2i?4j,v?2i?8j,a?8j
22rrrrrrrrr?4i?8j,v?2i?16j,a?8j 当t=2s时，有
1-4．一质点的运动学方程为x?t，y?(t?1)，x和y均以m为单位，t以s为单位。（1）求质点的轨迹方程；（2）在t?2s时质点的速度和加速度。
分析同1-3.
解：（1）由题意可知：x≥0，y≥0，由x?t2，，可得t?
x,代入y?(t?1)2
y?x?1，即轨迹方程
rr2r2 （2）质点的运动方程可表示为：r?ti?(t?1)j
rrrr 则：v?dr/dt?2ti?2(t?1)j
rrrr a?dv/dt?2i?2j
rrrrrrv?4i?2j(m/s),a?2i?2j(m/s2) 因此, 当t?2s时，有
11-5．一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为s?v0t?bt2，其中v0，b都是常量。（1）
2整理得：求t时刻质点的加速度大小及方向；（2）在何时加速度大小等于b； （3）到加速度大小等于b时质点沿圆周运行的圈数。
分析：由质点在自然坐标系下的运动学方程s?s?t?，求导可求出质点的运动速率v?ds，因dtrrv2rdv22而，a??，an?，a?a??0?ann0，a?a??an，当a?b时，可求出t，代入运动
dt?学方程s?s?t?，可求得a?b时质点运动的路程，解：（1）速率：v?ds