内容发布更新时间 : 2025/5/24 14:43:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
练 习 八
1.(10分)如图10所示，质量为M的物块静止于光滑水平面地面上，物块的左端连接一水平轻弹簧，弹簧的劲度系数为k。质量为m的另一物块以速度ν0向M正对运动,m接触弹簧后将弹簧压缩.已知弹簧缩短x后的弹性势能为
,m接触弹簧到把弹簧压缩至
最短经过的时间为t,求在这段时间t内M的位移L=?
2、如图所示，质点以初速度v0自水平面的O
点抛出，欲使该质点用最短时间到达与水平面成α的平面AB,应用多大的抛射角θ抛射？ V03、圆环放在光滑水平面上，有一甲虫，质量与环相等，沿环爬行，相对环的角速度为ω0 ，求θαBO甲虫在环上爬行一周，环的角位移。
4、（20分）经过天文望远镜长期观测，人们在
图 1宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分
布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。
现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
1、试计算该双星系统的运动周期T计算。
2、若实验上观测到的运动周期为T观测，且T观测∶T计算= 1∶N，（N ＞1）。为了解释T观测和T计算的不同，目前由一中流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
5、如图所示，四个质量均为m的
D质点，用同样长度且不可伸长的轻绳
联结成菱形ABCD。静止放在水平光
A滑的桌面上。若突然给质点A一个历
C2α时极短沿CA方向的冲击，当冲击结v束的时刻，质点A的速度为V，其它质点也获得一定速度，∠BAD = 2α
B(α＜π/4 ＝。求此质点系统受冲击后所具有的总动量和总能量。 图复13 - 36、有一个用伸缩性极小且不漏气的布料制作的气球（布的质量可忽略不计），直径为 d = 2.0米。球内充有压强p0=1.005×105帕的气体。该布料所能承受的最大不被撕破力为
fm= 8.5×103牛顿/米（即对于一块展平的1米宽的布料，沿布面而垂直于布料宽度方向所
A施加的力超过8.5×103牛顿时，布料将被撕破）。开始时，气球被置于地面上，该处的大气压强为pa0=1.000×105帕，温度T0= 293开。假设空气的压强和温度均随高度而线性地变化 ，压强的变化为?p= - 9.0 帕/米，温度的变化为?T= - 3.0×10?3开/米，问该气球上升到多高时将破裂？
假设气球上升很缓慢，可认为球内温度随时与周围空气的温度保持一致。在考虑气球破裂时，可忽略气球周围各处和底部之间空气压强的差别。
7、为研究在月球上跳高问题，课题研究组的同学小李、小王、小华，在望江楼图书馆的多媒体阅读室里，上多媒体宽带网的“世界体坛”网站，点播了当年朱建华破世界纪录的精彩的视频实况录像。并就“朱建华在月球上能跳多高？”展开了相关讨论。
解说员：“??各位观众你们瞧，中国著名跳高选手朱建华正伸臂、扩胸、压腿做准备活动，他身高1．83米。注意了：他开始助跑、踏跳，只见他身轻如燕，好一个漂亮的背跃式，将身体与杆拉成水平，跃过2．38米高度，成功了！打破世界纪录。全场响起雷鸣般的掌声??”
小李：朱建华真棒！如果他在月球上还能跳得更高一些．
小王：对。据我们所学的万有引力知识可知，他在月球上的重力加速度g 月 是地球上的重力加速度g 地 的六分之一；那么他在月球上的重量将是地球上重量的六分之一，因此他在月球上能跳过的高度将是地球上能跳过高度的6倍，由2．38 X 6＝14．28米，即