2020年高三一模数学(理)试题北京顺义区Word版带解析

内容发布更新时间 : 2025/6/17 19:00:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

...................................

........6分

所以X的分布列为

...........................................7分 〔II〕

这3年中第二年的利润少于第一年的概率为

P(X?2200)?P(X?1000)?P(X?4200)?P(X?1000)?P(X?4200)?P(X?2200) ?0.31. .....................................

......13分 17.

〔I〕证明:在?PAD中,PA?PD,Q为AD中点.

所以PQ?AD ...........................................1分 因为平面PAD?底面ABCD,且平面PAD底面ABCD?AD

所以PQ?底面ABCD ...........................................3分 又AB?平面ABCD

所以PQ?AB. ...........................................4分 〔II〕解:在直角梯形ABCD中,AD//BC,BC?所以

所以四边形BCDQ为平行四边形 因为AD?DC 所以AD?QB

由〔I〕可知PQ?平面ABCD

1AD,Q为AD中点 2所以,以Q为坐标原点,建立空间直角坐标系,Q?xyz.如图.

那么Q(0,0,0),A(1,0,0),P(0,0,3),C(?1,3,0),

D(?1,0,0),B(0,3,0).

所以

uuruuuruuurPB?(0,3,?3),CD?(0,?3,0),PD?(?1,0,?3) ...........................................

6分

设平面PCD的法向量为n?(x,y,z),那么

?????3y?0?n?CD?0?y?0,,即亦即 ???????x??3z??x?3z?0?n?PD?0令z?1,得x??3,y?0.所以n?(?3,0,1) ...........................................8分

设直线PB与平面PCD所成角为?,那么

sin??|cos?n,PB?|?n?PB2?. 4|n||PB|2. ...........................................104所以PB与平面PCD所成角的正弦值为分

〔III〕解:如〔II〕中建立空间直角坐标系 因为AQ?PQ,AQ?BQ 所以AQ?平面PQB

即QA为平面PQB的法向量,且

QA?(1,0,0). ...........................................11分

因为M是棱PC的中点

所以点M的坐标为(?,又QB?(0,3,0)

133,) 222设平面MQB的法向量为m?(x,y,z).

??m?QB?0那么?

??m?QM?0?3y?0?即?1 33y?z?0??x??222令z?1,得x?3,y?0 所以

m?(3,0,1) ..

>>展开全文<<
12@gma联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4 ceshi