内容发布更新时间 : 2025/8/7 14:35:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第四章 正弦交流电路
[练习与思考]
4-1-1 在某电路中，i?2202sin314 t?60?A
⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。
⑵如果i的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 Im2202A
有效值 I?220A 频率 f?周期 T????314??50Hz 2?2?1?0.02s f角频率 ??314rad/s
题解图4.01 初相位 ????3rad/s
i/A波形图如题解图4.01所示 2202A (2) 如果i的参考方向选的相反, 则
2???i?2202sin?314 t??A，初相位改变了，
3???t2?3??2?rad/s其他项不变。波形图如题解图 34.02所示。
题解图4.02 4-1-2 已知i1?10sin(314t?120?)A，i2?20sin(314t?30?)A
⑴它们的相位差等于多少？
⑵画出i1和i2的波形。并在相位上比较i1和i2谁超前，谁滞后。
?i/A20A10Ai1i2?t2?解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差
126???i??i??120??30???150? 3(2)在相位上i2超前，i1滞后。波形图如题解图4.03所示。 题解图4.03
94
4-2-1 写出下列正弦电压的相量
u1?220sin(?t?45)V，u2?100sin(314t?45)V 解：U1?1102??45?V U2?502?45?V
4-2-2 已知正弦电流i1? 8sin(?t?60)A和i2?6sin(?t?30)A，试用复数计算电流
??????i?i1?i2，并画出相量图。
解：由题目得到
Im?Im1?Im2?8?60??6??30??(8cos60??j8sin60?)?(6cos30??6sin30?) ?(4?j6.93)?(5.2?j3)?9.2?j3.93?10?23.1?A所以正弦电流为
???+j?Im1??60?23.1?30?Im+1Im2? i1? 10sin(?t?23.1)A 题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。 4-2-3 指出下列各式的错误。
I? 10?30A, U? 100sin(?t?45)V
?I? 10ej30A， I?10sin(314t?20?)A
解：I? 10?30A 应改为 I? 10?30?A
? U? 100sin(?t?45)V 应该为 u? 100sin(?t?45)V
?? I? 10ej30A 应该为 I? 10ej30A
???? I?10sin(314t?20)A 应该为 i?10sin(314