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2020年陕西师大附中、西安高中、高新一中、铁一中学、西工大附
中等八校高考数学模拟试卷（理科）（3月份）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合A＝{1，2，3，6，9}，B＝{3x|x∈A}，C＝{x∈N|3x∈A}，则B∩C＝（ ） A. {1，2，3} 【答案】D 【解析】 【分析】
先分别求出集合A，B，C，由此能求出【详解】集合
2，3，6，， 6，9，18，
2，，
．
故选：D．
【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2.如图是甲乙两位同学某次考试各科成绩（转化为了标准分，满分900分）的条形统计图，设甲乙两位同学成绩的平均值分别为
，
，标准差分别为
，则（ ）
，
．
B. {1，6，9}
C. {1，6}
D. {3}
A. C. 【答案】A 【解析】 【分析】
B. D.
甲比乙的各科成绩整体偏高，且相对稳定，设甲乙两位同学成绩的平均值分别为准差分别为
，
，从而得到
，
．
，标
【详解】由条形统计图得到：
在这次考试各科成绩转化为了标准分，满分900分中， 甲比乙的各科成绩整体偏高，且相对稳定， 设甲乙两位同学成绩的平均值分别为标准差分别为则
，
，
， ．
，
故选：A．
【点睛】本题考查命题真假的判断，考查条形图、平均值、标准差等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
3.1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式eix＝cosx+isinx，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e2i表示的复数所对应的点在复平面中位于（ ） A. 第一象限 限 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知可得
【详解】由题意可得，
，
则
，
，
，再由三角函数的象限符号得答案．
，
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象
表示的复数所对应的点在复平面中位于第二象限．
故选：B．
【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 4.设为A. C. 【答案】A 【解析】 ∵∴∴
??=3(=
??
??)； .
所在平面内一点，若
，则下列关系中正确的是（ ）
B. D.
故选：C.
【此处有视频，请去附件查看】
5.《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织布的尺数为（ ） A. 18 【答案】C 【解析】
由题意设从第二天开始，每一天比前一天多织 尺布，则
，所以
，故选C.
，解得
B. 20
C. 21
D. 25
6.如果对定义在R上的奇函数y＝f（x），对任意两个不相邻的实数x1，x2，所有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数y＝f（x）为“H函数”，下列函数为H