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2017年北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》单元检测题
一．选择题（共12小题）
1．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组对角相等
C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线
2．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
3．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ）
A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3
4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°
5．如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ）
A．7 B．10 C．35 D．70
7．如图，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（ ）
A． B．4 C．2 D．
8．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（ ）
A．13 B．17 C．20 D．26
9．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66° B．104° C．114° D．124°
10．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ）
A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE
11．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ） A．3种 B．4种 C．5种
D．6种
12．E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，如图，在△ABC中，点D，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（ ）
A．4 B．8 C．2 D．4
二．填空题（共6小题）
13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 14．P是CD边上一点，如图，在?ABCD中，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是 ．
15．如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为 ．
16．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个
数为 ．
17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3． （1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S= ；
（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′ S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．
18．E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，AC=8cm，如图，在△ABC中，点D、且AB=6cm，则四边形ADEF的周长等于 cm．
三．解答题（共8小题）
19．已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．
20．如图，在?ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． （1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．