内容发布更新时间 : 2025/9/24 6:55:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第二章 计算题
1．假定某商品的需求函数为 P＝100—5Q，供给函数为 P=40+10Q。(1)求该商品的均衡价 格和均衡产量；(2)由于消费者收入上升导致对该商品的需求增加 15，则求新的需求函数； (3)由于技术进步导致对商品的供给增加 15，则求新的供给函数；(4)求供求变化后新的均衡 价格与均衡数量；(5)将(4)与(1)比较，并说明结果。
2.某市的房租控制机构发现，住房的总需求是 Qd=100—5P，其中数量 Qd 以万间套房为 单位，而价格 P（即平均月租金率）则以数百美元为单位。该机构还注意到，P 较低时，Qd 的增加是因为有更多的三口之家迁入该市，且需要住房。该市房地产经纪人委员会估算住房 的供给函数为 Qs=50+5P。(1)如果该机构与委员会在需求和供给上的观点是正确的，那么自 由市场的价格是多少？(2)如果该机构设定一个 100 美元的最高平均月租金，且所有未找到住 房的人都离开该市，那么城市人口将怎样变动?(3)假定该机构迎合委员会的愿望，对所有住 房都设定 900 美元的月租金。如果套房上市方面的任何长期性增长，其中的 50%来自新建筑， 那么需要新造多少住房?
3．在某商品市场中，有 10000 个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为 Qd=12- 2P；同时又有 1000 个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为 Qs=20P。(1)推导该商品的 市场需求函数和市场供给函数；(2)求该商品市场的均衡价格和均衡数量；(3)假设政府对售 出的每单位商品征收 2 美元的销售税，而且 1000 名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和 均衡数量有什么影响?实际上是谁支付了税款？政府征收的税额为多少？(4)假设政府对产出 的每单位商品给予 1 美元的补贴，而且 1000 名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡 数量又有什么影响？该商品的消费者能从中获益吗?
4．某君对商品 x 的需求函数为 P＝100-
，求 P＝60 和 P=40 时的需求价格弹性系数。
5．假定需求函数 Qd＝500 一 lOOP，试求：(1)价格 2 元和 4 元之间的弧弹性；(2)分别 求出价格为 2 元和 4 元时的点弹性。
6．假定某商品的需求函数为 Qd=100-2P，供给函数为 Qs=10+4P，试求：(1)均衡价格和 均衡数量；(2)均衡点的需求弹性与供给弹性。
7．甲地到乙地的汽车票价为 10 元，火车的乘客为 12 万人，如果火车乘客与汽车票价的 交叉弹性为 0.8，试问当汽车票价从 10 元下降至 8.5 元时，乘座火车的人数将会有什么变化？
8．假定猪肉市场存在着蛛网周期，供给和需求函数分别是：Qst=-10+3Pt-1，Qdt=30- 2Pt，并且在初始状态时产量为 20，问第二年的市场价格是多少？均衡价格是多少？这个均 衡能达到吗？
第二章 计算题答案
1.（1）需求函数
，供给函数
供求均衡时有：
，求得： ，
（2）新的需求函数为：P=100-5(Q-15)=175-5Q
（3）新的供给函数为：
（4）利用（2）中新需求函数和（3）中新供给函数，由
得新的均
衡数量与均衡价格分别为：
，
（5）比较（1）和（4）中的均衡结果可得，均衡价格没有发生变化，均衡的产量增加。
2.（1）由需求函数
和供给函数 ，得均衡时
得出均衡价格与均衡数量分别是：
，
（2）在设定最高平均月租金 100 美元的情况下，市场将出现供不应求。
则人口减少为
万人
（3）在设定 900 美元月租金的情况下，市场出现供过于求。
故新建的住房数量为
万间
3.（1）在所有消费者和生产者同质的情况下，市场需求函数和市场供给函数分别是单个 需求函数与供给函数的加总。
（2）由供求均衡得：
，解得： ，
（3）征 2 美元的销售税后，新的供给函数变为 新的供求均衡满足
，解得： ，
实际上由消费者和生产者共同支付了税款，每件商品消费者承担的税款为 4-3=1 美元，
生产者承担的税款为 3-2=1 美元。
政府征收的税额为
美元。
（4）当政府对每单位产品进行 1 美元的补贴时，新的供给函数变为
，
新的均衡条件为：
，得 ，
这样消费者每单位产品支付的价格减少了 3-2.5=0.5 元，生产者每单位产品实际获得了 3-2.5=0.5 美元的补贴，相当于政府的补贴同时使生产者和消费者受益。
4. 由反需求函数得需求函数
，从而有
则需求弹性为：