内容发布更新时间 : 2025/5/16 10:07:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
矢量转过的最小角度为???3? 2? 所用的最小时间?t，即?????t，??100所以有
?t???3???0.015s ?2?100?4-12 汽车相对地面上下作简谐振动，振动表达式为x1?0.04cos(2?t??/4) (SI)；车内的物体相对于汽车也上下作简谐振动，振动表达式为
x2?0.03cos(2?t??/2)(SI)。问：在地面上的人看来，该物体如何运动？写出
合振动表达式。
解：因其振动方程为x?x1?x2，所以合振动为简谐振动，
A?42?32?2?4?3cos?4?6.5 cm=0.065m
4sintan??4cos??44?3sin?2?2.061
?3cos?2??64?
x?0.065cos(2?t?0.36?)
4-13 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为［ ］
(A) E1/4； (B) E1/2； (C) 2E1； (D) 4E1。 解： 总能量E?12kA，与重物的质量无关。所以答案为(D) 24-14 一质点作简谐振动，其振动方程为 x?6.0?10?211cos(?t??)(SI)
34(1)当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？ (2)质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少?
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解： (1)
1212kx?kA 242A??4.2?10?2m； 解得 x=?o?x2 (2) 由旋转矢量图可见，相当于求???2??4所
用时间，即
?t=
T?T12?2??4?8?8???0.75s
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第5章 机械波
5-1 一平面简谐波的表达式为y?0.25cos(125t?0.37x)(SI)，其角频率
? = ，波速u = ，波长? = 。
解：? =125rad?s?1 ;
?u?0.37，u =
125?338m?s?1 0.37??u??2?u??2??338?17.0m 1255-2频率为500Hz的波，其波速为350m/s，相位差为2π/3 的两点之间的距离为 _。
解： ???2??x?， ?x????=0.233m ?2?5-3 一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知在x=-1m处质点的振动方程为y?Acos(?t??)(SI)，若波速为u，则此波的表达式为 。
答： y?Acos[?(t?1x?)??](SI) uu5-4 一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P处介质质点的振动方程是［ ］。
y（m） (A) yP?0.10cos(4?t? (B) yP?0.10cos(4?t?(C) yP?0.10cos(2?t?1?) (SI)； 31?) (SI)； 31?) (SI)； 3u=20m/s 0.1 0.05 O 5