内容发布更新时间 : 2025/5/17 12:21:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
概 率 论 作 业
1．写出下列随机试验的样本空间：
(1)记录一个小班一次数学考试的平均分数（以百分制记分）； (2)在单位圆内任取一点，记录它的坐标；
(3)一射手射击，直到击中目标为止，观察射击情况。
(4)把A，B两个球随机地放到3个盒子中去，观察球的分布情况（假设每个盒子可容纳球的个数不限）。
2．一工人生产了四件产品，以A表示他生产的第i件产品是正品(i?1,2,3,4)，试用A表示
(i?1,2,3,4)下列事件：
(1)没有一件产品是次品； (2)至少有一件产品是次品； (3)恰有一件产品是次品； (4)至少有两件产品不是次品。
3．对飞机进行两次射击，每次射一弹，设事件A={第一次击中飞机}，B={第二次击中飞机} C={恰有一弹击中飞机}，D={至少有一弹击中飞机}，E={两弹都击中飞机}。 (1)试用事件A，B，表示事件C，D，E。(2)C与E是互逆事件吗？为什么？
4．从一批产品中任意抽取5件样品进行质量检查。记事件A表示“发现i件次品”
(i?0,1,2,?,5)，试用A来表示下列事件：
（1）发现2件或3件次品；（2）最多发现2件次品；（3）至少发现1件次品。 5．把事件A?B与A?B?C分别写成互不相容事件和的形式。 6．指出下列命题中哪些成立，哪些不成立？
（1）A?B?AB?B；（2）(A?B)C?A?B?C；（3）(AB)(AB)??；（4）若A?B，则A?AB；（5）若AB??且C?A，则BC??。
A?{x|?x?1}B?{x|?x?}242。具体写出下列各事件： 7.设S?{x|0?x?2}，，
113（1）AB； （2）A?B； （3）A?B （4）AB
8．一袋中有十个质地、形状相同且编号分别为1、2、…、10的球.今从袋中任意取出三个
球并记录球上的号码，求（1）最小号码为5的概率，（2）最大号码为5的概率，（3）一个号码为5，另外两个号码一个大于5，一个小于5的概率。
9．在1500个产品中有400个次品，1100个正品.任取200个，求（1）恰好有90个次品的概率；（2）至少有两个次品的概率。
10．将一枚骰子重复掷n次，试求掷出的最大点数为5的概率。
11．从5双不同的鞋中任取4只，求这4只鞋子中至少有两只能配成一双的概率。
12．将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率。 13．把长为l的棒任意折成3段,求此三段能构成一个三角形的概率。
14．在矩形{(a,b):1?a?2,?1?b?1}中任取一点,求使方程ax?b?0的解大于1的概率.
415．设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则正确的结论是_____ （1）P(C)?P(A)?P(B)?1 （2）P(C)?P(A)?P(B)?1 （3）P(C)?P(AB) （4）P(C)?P(A?B)
16．设
P(A)?11P(B)?23，
。在下列三种情况下求P(BA)的值：
P(AB)?18
（1）AB??； （2）A?B； （3）
17．设A、B为两个事件且P(A)=0.6，P(B)=0.7.问（1）在什么条件下P(AB)取最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下P(AB)取最小值，最小值是多少？ 18．设A1、A2为两个事件，证明
（1）P(A1A2)= 1-P(A1)-P(A2)+P(A1A2)
（2）1-P(A1)-P(A2) ? P(A1A2) ? P(A1?A2) ? P(A1) +P(A2) 19