内容发布更新时间 : 2025/5/28 19:21:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2．某产品15件，其中有次品2件。现从中任取3件，则抽得次品数X的概率分布为 3．设射手每次击中目标的概率为0.7,连续射击10次，则击中目标次数X的概率分布为 三、计算题：
1．同时掷两颗骰子，设随机变量X为“两颗骰子点数之和”求： （1）X的概率分布； （2）P(X?3)； （3）P(X?12)
2．产品有一、二、三等品及废品四种，其中一、二、三等品及废品率分别为60%，10%，20%及10%，任取一个产品检查其质量，试用随机变量X描述检查结果。
3．已知随机变量X只能取?1，0，1，2四个值，相应概率依次为数c，并计算P(X?1)
4．一袋中装有5只球编号1，2，3，4，5。在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中最大号码，写出随机变量X的分布律和分布函数。
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1357，试确定常,,,2c4c8c16c
5．设随机变量X~B(2,P),Y~B(3,P)，若P{X?1}?
5，求P{Y?1} 9概率论与数理统计练习题
系 专业 班 姓名 学号
第二章 随机变量及其分布（二）
一、选择题：
?2x0?x?1 1．设连续性随机变量X的密度函数为f(x)??，则下列等式成立的是 [ A ]
0其他? （A）P(X??1)?1 （Ｂ）P(X?)?解：（A）P(X??1)?1211111 （Ｃ）P(X?)? （Ｄ）P(X?)? 22222???1f(x)dx??2xdx?1
01 2．设连续性随机变量X的密度函数为f(x)???lnxx?[1,b]，则常数b? [ A ]
?0x?[1,b]2 （A）e （B）e?1 （C）e?1 （D）e
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1??????bf(x)dx??lnxdx?xlnx|1??xdlnx11bbbb解：?blnb??1dx?blnb?x|1?blnb?b?1?1
lnb?1(b?0舍）b?e 3．设X~N(?,?)，要使Y~N(0,1)，则 [ C ] （A）Y?2X??? （B）Y??X?? （C）Y?X??? （D）Y??X??
4．设X~N(0,1)，?(x)?12??x??e?x22dt（x?0)，则下列等式不成立的是 [ C ]
（A）（B）（C）（D）?(x)?1??(?x) ?(0)?0.5 ?(?x)??(x) P(|x|?a)?2?(a)?1 5．X服从参数??1的指数分布，则P(3?X?9)? [ C ] 9x9?111111?) （C）3? （D）?e9dx （A）F(1)?F() （B）(339ee3ee解：P(3?X?9)???e39??xdx??1399e?1x9dx ??e39?1x9d(?19x)??e?1x993|??e?1?e?13二、填空题：
?Ax2 1．设连续性随机变量X的密度函数为f(x)???0Ax31A1??f(x)dx??Axdx?|0?解：??033 ?A?3?120?x?1其他，则常数A = 3
2．设随机变量X~N(2,?)，已知P(2?X?4)?0.4，则P(X?0)? 0.1