内容发布更新时间 : 2025/6/19 11:22:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
单项选择题 第一章第二章
1. 下列表达式正确的有( )
A. ? ( P ? Q ) ? Q B.P?Q?P C.(P?Q)?(P??Q)?P D.P?(P?Q)?T 2. 下列推理步骤错在( ) ①?x(F(x)?G(x)) ②F(y)?G(y) ③?xF(x) ④F(y) ⑤G(y) ⑥?xG(x)
P US① P ES③ T②④I EG⑤
A.② B.④ C.⑤ D.⑥
3. 设P：2×2=5，Q：雪是黑的，R：2×4=8，S：太阳从东方升起，下列( )命题的真值为真。 A.P?Q?R B.R?P?S C.S?Q?R D.(P?R)?(Q?S) 4. 下列公式中哪些是永真式？( )
A.(┐P?Q)→(Q→?R) B.P→(Q→Q) C.(P?Q)→P D.P→(P?Q) 5. 下列等价关系正确的是( )
A.?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) B.?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) C.?x(P(x)?Q)??xP(x)?Q D.?x(P(x)?Q)??xP(x)?Q 6. 下列推导错在( ) ①?x?y(x?y) ②?y(z?y) ③z?z ④?x(x?x)
P US① ES② UG③
A.② B. ④ C. ③ D.无
7. 若公式(P?Q)?(?P?R)的主析取范式为m001?m011?m110?m111则它的主合取范式为( ) A.m001?m011?m110?m111 B.M000?M010?M100?M101 ； C.M001?M011?M110?M111 D.m000?m010?m100?m101 。 8. 在下述公式中不是重言式为( )
A．(P?Q)?(P?Q) B．(P?Q)?((P?Q)?(Q?P)) C．?(P?Q)?Q D．P?(P?Q) 9. 下列各式中哪个不成立( )
A.?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) B.?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x)
1
C.?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) D.?x(P(x)?Q)??xP(x)?Q
10.命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P(x)：x是聪明的，M(x)：x是人）( ) A.?x(M(x)?P(x))??(?x(M(x)?P(x))) B.?x(M(x)?P(x))??(?x(M(x)?P(x))) C.?x(M(x)?P(x))??(?x(M(x)?P(x))) D.?x(M(x)?P(x))??(?x(M(x)?P(x))) 11.下述命题公式中，是重言式的为( )
A.(p?q)?(p?q) B.p?q?((p?q)?(q?p)) C.?(p?q)?q D.(p??q)?q
12.谓词公式?x(P(x)??yR(y))?Q(x)中的x是( ) A.自由变元 B.约束变元
C.既是自由变元又是约束变元 D.既不是自由变元又不是约束变元 13.命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为( )
设D：全总个体域，F（x）：x是花，M(x) ：x是人，H(x,y)：x喜欢y A. ?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y))) B.?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y))) C. ?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y))) D.?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y))) 14.下列等价式成立的有( )
A.P?Q??P??Q B.P?(P?R)?R C.P?(P?Q)?Q D.P?(Q?R)?(P?Q)?R 15.给定公式?xP(x)??xP(x)，当D={a,b}时，解释( )使该公